La forme (1) est dite forme développée : elle permet de reconnaître que f(x) est de la forme ax2 + bx + c. La forme (2) est dite forme canonique : elle permet de montrer que f admet 5 comme maximum sur ℝ, atteint pour x = 1.
La forme canonique permet d'obtenir le maximum ou le minimum d'une fonction polynôme, le sens et l'axe de symétrie de sa parabole associée.
La forme canonique est une forme paramétrique de la règle d'une fonction dans laquelle les paramètres servent à caractériser une transformation du graphique de la fonction.
+ β , où α et β sont deux nombres réels. Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f. avec α = − b 2a et β = − b2 − 4ac 4a .
La décomposition canonique d'un élément d'un anneau factoriel est son écriture comme produit d'éléments irréductibles. Dans l'anneau des entiers relatifs, la décomposition canonique d'un entier est son écriture comme produit de puissances de nombres premiers (voir « Décomposition en produit de facteurs premiers »).
Règle. Pour passer de la forme canonique à la forme générale, il suffit de développer de façon algébrique l'équation de la fonction. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : f(x)=3(x−4)2+5 f ( x ) = 3 ( x − 4 ) 2 + 5 .
Si admet une seule racine dite double : (FF1) : P ( x ) = a ( x − x 0 ) 2 . 3°) La forme canonique : (FC) : P ( x ) = a ( x − α ) 2 + β .
En mathématiques, elle permet de noter les angles. En zoologie, cette lettre nomme l'individu dominant d'une meute de loups ou de chiens (le mâle alpha). En français, alpha compose le nom alphabet, accompagné de la seconde lettre de l'alphabet grec : bêta.
Comment le calcule-t-on ? Ce coefficient se calcule comme le ratio de la covariance entre la rentabilité d'un portefeuille (Rp) et celle du marché (Rm), par la variance de la rentabilité implicite du marché (Rm). Sa formule est donc : beta = (Cov(Rp, Rm))/Var(Rm).
Ce sont les fonctions de la forme : ax+bcx+d,a≠0, c≠0. En factorisant par a au numérateur et par c au dénominateur, on obtient : a(x+ba)c(x+dc)=ac×x+bax+dc. pour ensuite “couper” la fraction en deux : ac(x+dcx+dc+ba−dcx+dc)=ac(1+bc−adacx+dc).
\alpha=\dfrac{-b}{2a}
Pour cela, dans le cas général, il faut d'abord calculer le discriminant Δ (delta), donné par la formule : Δ = b² - 4ac.
On peut distinguer 3 identités remarquables : La première égalité remarquable : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; La deuxième égalité remarquable : (a-b)² = a² – 2ab + b² ; (a+b)²; La troisième égalité remarquable : (a+b) (a-b) = a² – b².
Forme canonique : a(x - α)² + β (où a, α ,β sont des réels tels que a ≠ 0) : la variable x n'apparaît qu'une seule fois. Forme factorisée : a(x - x1)(x - x2) (où a, x1, x2 sont des réels tels que a ≠ 0) : le polynôme est sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
Par exemple, si on met le trinôme x²+6x+2 sous forme canonique, c'est-à-dire si on montre que x²+6x+2 = (x+3)²-7, alors la résolution de l'équation x²+6x+2=0 se ramène à celle de l'équation (x+3)²-7=0.
Qu'est-ce qu'un loup Bêta ? Ces loups sont placés au second rang, derrière le couple alpha. Ils ont pour mission instinctive de protéger le couple alpha. Des « bodyguards » en quelque sorte.
Phi (capitale Φ, minuscule φ ou ϕ; en grec φι) est la 21e lettre de l'alphabet grec, précédée par upsilon et suivie par chi.
Ω. Symbole de l'ohm. ω.
La forme canonique de f est de la forme f(x) = a(x − α)2 + β. avec α = −b 2a .
Soit P(x) = ax² + bx + c un polynôme du second degré avec a ≠ 0. Soit le polynôme P(x) = x² + 2x - 1.
Factoriser une expression numérique ou littérale, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. Exemples d'expressions non factorisées : Les expressions possèdent deux termes (séparés par un + ou un – ) comportant chacun deux facteurs.
Expression numérique ou algébrique qui représente une expression dans laquelle on a résolu tous les calculs entre parenthèses. Cette expression s'applique aussi au procédé qui consiste, à l'inverse, à représenter un nombre ou une expression sous une forme qui décompose ses éléments.