b) 157 326 est divisible par 3 car 1+5+7+3+2+6=24 qui est divisible par 3 (24=3×8). c) 157 326 n'est pas divisible par 4 car 26 n'est pas divisible par 4 : 24 < 26 < 28.
a] 157 326 est divisible par 2 car il se termine par 6. Comme 24 est divisible par 3 alors 157 326 l'est aussi.
e. 157 326 est-il divisible par 9 ? Justifie. Non, car la somme de ses chiffres est 24 et que 24 n'est pas un multiple de 9.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 345) est la suivante : 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345. Pour que 345 soit un nombre premier, il aurait fallu que 345 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22÷5=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 471) est la suivante : 1, 3, 157, 471. Pour que 471 soit un nombre premier, il aurait fallu que 471 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Concernant 3, la réponse est : oui, 3 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (3). Par conséquent, 3 n'est multiple que de 1 et 3.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
« Très bien », ai-je commenté, « la définition complète est donc : Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. » « Donc 1 n'est pas premier », ai-je conclu.
3) divisibles par 3 : 36 ; 78 ; 927 ; 345.
282 est multiple de 2. 282 est multiple de 3. 282 est multiple de 6.
On peut dire alors que 3 et 5 sont des diviseurs de 15. Mais on peut également dire que 15 est un multiple de 3 ou de 5. b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3.
360 est multiple de 3. 360 est multiple de 4. 360 est multiple de 5. 360 est multiple de 6.
456 est multiple de 4.
7)846 n'est pas divisible par 10. 8)579 est divisible par. 9) 9.9855 est divisible par 9.
32 340 = 2X2 X3 X5 X7 X7X11 770 = 2 x 5 x 7 x 11 Sans utiliser de calculatrice, expliquer pourquoi 32 340 est divisible par 770.
165 ≈ 12,8 Il faut tester si 108 est divisible par tous les nombres entiers inférieurs ou égaux à 12. 165 : 3 = 55 ; 165 : 5 = 33 ; 165 : 11 = 15. b. Les diviseurs de 165 sont : 1 ; 165 ; 3 ; 55 ; 5 ; 33 ; 11 ; 15.
Les nombres divisibles par 3 sont : 144 ; 210 ; 405 ; 222 ; 81 ; 180 ; 153 ; 117 ; 888 ; 270 (la somme de leurs chiffres est divisible par 3). Les nombres divisibles par 5 sont : 210 ; 405 ; 145 ; 180 ; 270.
d) 157 326 n'est pas divisible par 5 car son chiffre des unités n'est ni 0, ni 5.
240 est multiple de 3. 240 est multiple de 4. 240 est multiple de 5.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 484) est la suivante : 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484. Pour que 484 soit un nombre premier, il aurait fallu que 484 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Les multiples de 2 sont 0, 2, 4, 6, 8, ... Les multiples de 3 sont 0, 3, 6, 9, 12, ... Les multiples de 4 sont 0, 4, 8, 12, 16, ...