Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3. Or un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui meme.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Concernant 369, la réponse est : Non, 369 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 369) est la suivante : 1, 3, 9, 41, 123, 369. Pour que 369 soit un nombre premier, il aurait fallu que 369 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même et par 1. Par exemple, 17 est bien un nombre premier car nous ne pouvons le diviser que par 17 ou par 1. Par contre 18 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, par 18 et par 2 et par 3.
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Cent quatre-vingt-dix-sept est :
un nombre premier, qui forme avec le nombre premier suivant, 199, un couple de nombres premiers jumeaux ; un nombre premier cousin avec 193 ; un nombre premier sexy avec 191 ; un nombre premier tronquable à gauche.
Par exemple 211-1 = 2047, un nombre qui n'est pas premier car il est divisible par 23 et 89.
Concernant 934, la réponse est : Non, 934 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 934) est la suivante : 1, 2, 467, 934. Pour que 934 soit un nombre premier, il aurait fallu que 934 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Parmi l'ensemble des nombres négatifs et positifs, y compris le zéro, un nombre entier est un nombre sans élément décimal ou fractionnaire, tel que -5, 0, 1, 5, 8, 97 et 3043. Il existe deux sortes de nombres entiers: Nombres entiers positifs: Si un nombre entier est supérieur à zéro, il est considéré comme positif.
On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel. C'est d'ailleurs le tout premier. L'ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ (vient de l'italien « Naturale »).
Le nombre 2 147 483 647 est le huitième nombre premier de Mersenne égal à 231 – 1. C'est un des quatre nombres double de Mersenne premiers. Sa primalité a été prouvée par Leonhard Euler en 1772 dans une lettre écrite à Daniel Bernoulli.
b) 127 = 11x11+6, le reste de la division de 127 par 11 est 6. 127 n'est donc pas divisible par 11. On en conclut que 127 est un nombre premier. Tout entier naturel non premier supérieur à 1 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers.
143 est divisible par 11 (143 = 11 × 13). Donc 143 n'est pas premier. Remarquez qu'il suffit de diviser le nombre en question par des nombres premiers.
Si 11 111 n'est pas un nombre premier puisqu'il est divisible par 1, par lui-même et par 41 (11 111 divisé par 41 vaut 271). En revanche la valeur de 11 111 en base 2 est 31, qui est un nombre premier, et, qui plus est, un nombre premier de Mersenne.
Un nouveau nombre premier dit « de Mersenne » vient d'être découvert par un chercheur de la University of Central Missouri, aux Etats-Unis. Le nombre 274 207 281– 1 contient plus de 22 millions de chiffres.
Concernant 91, la réponse est : Non, 91 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 91) est la suivante : 1, 7, 13, 91. Pour que 91 soit un nombre premier, il aurait fallu que 91 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Voici la liste des nombres premiers 10-circulaires jusqu'à 1 000 000 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 197, 199, 311, 337, 373, 719, 733, 919, 971, 991, 1 193, 1 931, 3 119, 3 779, 7 793, 7 937, 9 311, 9 377, 11 939, 19 391, 19 937, 37 199, 39 119, 71 993, 91 193, 93 719, 93 911, 99 371, 193 ...
Le dernier chiffre de 1 665 est ici 5, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Dans sa dernière étude, publiée le 30 octobre, Eurostat compare les taux d'imposition des pays d'Europe en 2021. Sans surprise, la France, est l'un des États qui taxe le plus. 47 % de son PIB provient de l'impôt. Mais le Danemark fait mieux, ou pire (selon les points de vue) avec un impôt représentant 48,8 % du PIB.
Cent quatre-vingt-onze est : Un nombre premier.
Concernant 813, la réponse est : Non, 813 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 813) est la suivante : 1, 3, 271, 813. Pour que 813 soit un nombre premier, il aurait fallu que 813 ne soit divisible que par lui-même et par 1.