Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
En effet, pour pouvoir transposer dans toutes les tonalités, il suffit que l'intervalle entre deux notes consécutives d'une octave soit toujours le même. Mathématiquement, dans le cas d'une gamme à douze notes, on cherche donc un nombre qui permet de partager l'octave en douze intervalles égaux.
À Retenir : dans l'ordre suivant : do(C), ré(D), mi(E), fa(F), sol(G), la(A), si(B), do(C), ré(D),… Pour les apprendre, il suffit de les répéter en boucle dans la tête, Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, Ré…
Parce que l'intervalle de quarte équivaut à l'écart entre quatre notes (do, ré, mi, fa), la quinte équivaut à cinq notes (do ~ sol), l'octave à huit notes, etc.
La musique : une histoire de proportion
Dès l'Antiquité, Pythagore a réussi à calculer mathématiquement les rapports sonores des intervalles musicaux les plus harmonieux. On mesure l'intervalle séparant deux notes en calculant le rapport de fréquences entre la note la plus aiguë et la note la plus grave.
Avec la note de départ et sa quinte, on a maintenant deux notes différentes qui «sonnent bien» ensemble. Pour construire de nouvelles notes, il suffit donc de chercher la quinte suivante à partir de la note qu'on vient de trouver. Ces deux notes sonneront également de manière harmonieuse.
Le nombre d'or a été utilisé jusqu'à notre époque par de nombreux compositeurs afin de structurer leur discours musical. La durée des sections, la disposition des accents, les mouvements dynamiques dans les sections, les rapports existants entre les différentes sections sont déterminés par la « divine proportion ».
Tout simplement (!?) parce que l'intervalle entre Mi et Fa et entre Si et Do n'est que d'un demi-ton. Finalement l'octave est divisée en 12 demi-tons et la gamme majeure repose sur les intervalles ton, ton, demi-ton, ton, ton, ton, demi-ton.
Connaitre l'ordre des notes
Il faut bien apprendre et connaître l'ordre des notes, à la fois dans l'ordre ascendant : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do mais aussi dans l'ordre inverse, à savoir Do, Si, La, Sol, Fa, Mi, Ré, Do. Les notes sont placées sur les lignes et interlignes d'une portée.
Pythagore fut donc le premier à établir les quatre consonances fondamentales de la gamme musicale que sont l'unisson (de rapport 1/1), l'octave (1/2), la quinte (2/3) et la quarte (3/4).
En musique, une octave est l'intervalle le plus consonant. Elle sert de base à la construction des gammes. En acoustique, cet intervalle correspond au doublement de sa fréquence fondamentale.
C'est à un moine toscan, le musicien Guido d'Arezzo (995–1050), que l'on doit les noms des notes de la gamme que nous utilisons aujourd'hui. Elles ont été pensées selon un chant religieux, l'hymne à St Jean-Baptiste. Pour le créer, le moine il a utilisé les initiales des sept phrases de cette chanson.
Les notes modernes
Alors, l'Italien Guido d'Arezzo, moine bénédictin du début du XI e siècle, s'est servi des premières syllabes pour créer le nom des notes utilisées aujourd'hui. Il a inventé la solmisation et ce fut une révolution dans l'enseignement musical.
Pour qu'un son pur de fréquence 1000 Hz soit perceptible par l'oreille humaine, il faut qu'il soit au dessus de 0 dB. A cette même fréquence, 120 dB est le niveau d'intensité acoustique le plus fort qui puisse être supporté par l'oreille humaine.
Le cycle des quintes est infini, c'est-à-dire qu'il ne boucle pas parfaitement sur une note de départ : car une puissance de 3 ne pourra jamais être égale à une puissance de 2.
Notation anglaise et germanique
La série constituée des lettres de l'alphabet A (la), B (si), C (do ou ut), D (ré), E (mi), F (fa) et G (sol), dite, « notation batave », héritée de la Grèce antique, a été conservée par les pays dits « protestants » ou « réformés » (Royaume-Uni, Allemagne, etc.).
En musique occidentale, on désigne la hauteur par le nom d'une note sur une échelle ou gamme. La gamme est une suite de 8 notes qui se succèdent de manière ascendante : du grave à l'aigu (do, ré, mi, fa, sol, la, si, do) ; ou de manière descendante : de l'aigu vers le grave (do, si, la, sol, fa, mi, ré, do).
Les demi-tons chromatiques et diatoniques
Un demi-ton est dit : Chromatique, lorsqu'il sépare deux notes de même nom, par exemple Do et Do♯ Diatonique, lorsqu'il sépare deux notes de noms différents, par exemple Do et Ré♭
Histoire. Les douze notes de l'échelle chromatique trouvent leur origine dans le cycle des quintes et l'accord pythagoricien. Les travaux de Marin Mersenne ont cherché à trouver une progression naturelle entre les notes.
Parce que les dièses et les bémols servent à diviser les notes voisines séparées par un ton en deux demi-tons et qu'il n'y a qu'un demi-ton entre le Mi et le Fa et entre le Si et le Do (il n'y a donc pas de touche noire entre les notes Mi-Fa et Si-Do).
Le nombre d'or est un nombre très particulier, habituellement désigné par la lettre φ (phi) de l'alphabet grec, en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon.
À quoi sert le nombre d'or ? Le nombre d'or est considéré comme une formule universelle de la beauté, une proportion divine. C'est ainsi que de nombreux artistes, architectes, peintres, designers l'ont utilisé et l'utilisent encore pour la création de leurs œuvres.
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.