Tout simplement (!?) parce que l'intervalle entre Mi et Fa et entre Si et Do n'est que d'un demi-ton. Finalement l'octave est divisée en 12 demi-tons et la gamme majeure repose sur les intervalles ton, ton, demi-ton, ton, ton, ton, demi-ton.
Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
En effet, pour pouvoir transposer dans toutes les tonalités, il suffit que l'intervalle entre deux notes consécutives d'une octave soit toujours le même. Mathématiquement, dans le cas d'une gamme à douze notes, on cherche donc un nombre qui permet de partager l'octave en douze intervalles égaux.
Dans l'échelle diatonique naturelle — c'est-à-dire sans altérations —, le demi-ton diatonique existe d'une part entre les notes mi et fa, d'autre part entre les notes si et do ; les autres intervalles conjoints sont des tons. Le demi-ton diatonique a une fonction attractive.
La gamme tempérée compte 12 notes séparées en douze demi-tons égaux. Si on appelle k l'intervalle entre deux notes appelé demi-ton, et si on divise l'octave en 12, on aura l'équation suivante : k12 = 2.
La gamme diatonique est incomplète
Étymologiquement, diatonique signifie dans le ton, ou à travers le ton. La gamme diatonique est donc la gamme qui contient les notes naturellement présentes dans les harmoniques de la note de départ.
Do, ré, mi, fa, sol, la, si... Si l'on dit aujourd'hui de ces 7 notes qu'elles forment, dans cet ordre, la « gamme diatonique de do majeur », cette succession de noms de notes dissimule un implicite, à savoir les « différences sonores » entre deux notes consécutives.
Histoire. Les douze notes de l'échelle chromatique trouvent leur origine dans le cycle des quintes et l'accord pythagoricien. Les travaux de Marin Mersenne ont cherché à trouver une progression naturelle entre les notes.
do - sol: quinte, car il y a 5 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol) do - la: sixte, car il y a 6 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol, la) do - si: septième, car il y a 7 notes comprises dans l'intervalle (do, ré, mi, fa, sol, la, si)
La tonalité de do majeur (ut majeur) se développe en partant de la note tonique do ou ut (surtout utilisé dans le langage théorique). Elle est appelée C major en anglais et C-Dur dans l'Europe centrale.
Pour qu'un son pur de fréquence 1000 Hz soit perceptible par l'oreille humaine, il faut qu'il soit au dessus de 0 dB. A cette même fréquence, 120 dB est le niveau d'intensité acoustique le plus fort qui puisse être supporté par l'oreille humaine.
C'est à un moine toscan, le musicien Guido d'Arezzo (995–1050), que l'on doit les noms des notes de la gamme que nous utilisons aujourd'hui. Elles ont été pensées selon un chant religieux, l'hymne à St Jean-Baptiste. Pour le créer, le moine il a utilisé les initiales des sept phrases de cette chanson.
Le cycle des quintes est infini, c'est-à-dire qu'il ne boucle pas parfaitement sur une note de départ : car une puissance de 3 ne pourra jamais être égale à une puissance de 2.
La musique : une histoire de proportion
Dès l'Antiquité, Pythagore a réussi à calculer mathématiquement les rapports sonores des intervalles musicaux les plus harmonieux. On mesure l'intervalle séparant deux notes en calculant le rapport de fréquences entre la note la plus aiguë et la note la plus grave.
En effet, on apprend que « Le la3 est la corde à vide qu'ont en commun le violon et l'alto. » Ces pupitres de cordes sont importants dans un orchestre symphonique : s'accorder avec le La3 est donc une facilité. Validé à la Conférence de Londres en 1953, ce La3 à 440 Hz est reconnu comme norme ISO en 1975 (ISO 16-1975).
Pourquoi ? En théorie, plus un instrument s'accorde sur un diapason élevé, plus il sonne brillamment. En pratique, l'élévation du la de référence correspond à l'introduction de cordes en acier, plus résistantes, tout comme à la nécessité pour les orchestres de s'adapter à des salles de plus en plus grandes.
Les intervalles sont déterminés par rapport au premier degré de la gamme, c'est-à-dire do. Par exemple, l'intervalle entre do et fa est identique en majeur comme en mineur. L'intervalle entre do et fa est une quarte, car il y a 4 notes pour aller de do à fa. C'est donc une quarte juste.
La quinte est le nom d'un intervalle de 5 notes. On parle de quinte « juste » lorsque les notes qui la constituent sont « altérées » de la même manière (l'altération est un signe qui modifie la hauteur de son, comme le dièse, le bécarre ou le bémol).
Le demi-ton est l'intervalle le plus petit pouvant séparer deux notes conjointes. le demi-ton chromatique sépare deux notes portant le même nom, mais dont l'une est altérée. EX : do et do dièse ou bien la et la bémol. le demi-ton diatonique sépare deux notes voisines de noms différents.
La gamme mineure mélodique ascendante, correspond à la gamme mineure harmonique, dont la sixième note est augmentée de 0,5 ton.
Une gamme chromatique est donc une suite de notes espacées d'un demi-ton : do, do#, ré, ré#, mi, fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si, do. Ou bien : do, réb, ré, mib, mi, fa, solb, sol, lab, la, sib, si, do.
Un demi-ton est dit : Chromatique, lorsqu'il sépare deux notes de même nom, par exemple Do et Do♯ Diatonique, lorsqu'il sépare deux notes de noms différents, par exemple Do et Ré♭
Pythagore fut donc le premier à établir les quatre consonances fondamentales de la gamme musicale que sont l'unisson (de rapport 1/1), l'octave (1/2), la quinte (2/3) et la quarte (3/4).
L'échelle majeure
L'ordre des altérations est conçu pour que les notes définissent toujours cette gamme qu'on appelle majeure. Autrement dit, quelque soit le nombre de bémols ou de dièses qu'il y a, les notes décriront toujours la gamme majeure : WWHWWWH. Vérifions-le par l'exemple. S'il n'y a rien à la clé.
Ainsi la première note de la gamme aura le degré I, la deuxième le degré II, la troisième le degré III, etc...