Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
"Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
Graphiquement, elle exprime la variation verticale de la droite pour un déplacement horizontal d'une unité positive. L'ordonnée à l'origine, qui est représentée par la lettre b, est la valeur de y lorsque x est zéro. Il s'agit donc de la position de la droite lorsque celle-ci croise l'axe des y.
Dans un graphique, l'ordonnée à l'origine correspond au point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées (l'axe y ).
A partir de l'expression de la fonction
Pour une fonction quelconque (pas forcément affine/linéaire), calculer la valeur pour x=0 . La valeur obtenue est l' ordonnée à l'origine . Pour une équation d'une droite du plan, l'équation a pour forme ax+b a x + b avec b l' ordonnée à l'origine .
Dans un repère du plan, l'ordonnée d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe vertical. L'autre nombre est l'abscisse. Abscisse et ordonnée sont les coordonnées d'un point : on cite toujours l'abscisse avant l'ordonnée.
Déterminez la pente avec deux points.
Utilisez l'un des points de l'équation y = mx + b. Insérez les coordonnées de l'un des points dans l'équation où m est la pente. Ensuite, résolvez pour b, qui est l'intersection de l'axe des ordonnées (Y) de la ligne qui relie les deux points.
ORDONNÉE, subst. fém. A. − Coordonnée verticale servant à définir la position d'un point soit avec l'abscisse en géométrie analytique à deux dimensions, soit avec l'abscisse et la cote dans un système à trois dimensions.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0. Pour déterminer a, il suffit de se placer sur le point correspondant à l'ordonnée à l'origine (b).
Ainsi : La pente de la l'équation se calcule avec la formule m=−AB. L'ordonnée à l'origine se calcule avec la formule b=−CB. L'abscisse à l'origine se calcule avec la formule a=−CA.
Lire les coordonnées du point
Le point A est associé à 2 nombres relatifs (2 et -3) qui sont ses coordonnées: Le 1er nombre (2) est l'abscisse: il indique la position sur l'axe horizontal. Le 2e nombre (-3) est l'ordonnée: il indique la position sur l'axe vertical.
Trouver l'équation d'une droite à partir de deux points
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine. Écrire l'équation de la droite sous la forme y=mx+b y = m x + b avec les valeurs des paramètres m et b.
On connaît l'équation de la droite
Soit ( O , ı → , ȷ → ) un repère du plan et une droite d'équation a x + b y = c , où , et sont des nombres réels donnés. Alors les vecteurs u → ( − b a ) et u ′ → ( b − a ) et tout vecteur qui leur est colinéaire, sont des vecteurs directeurs de la droite .
Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées.
Degrés décimaux (DD) : 41.40338, 2.17403. Degrés, minutes et secondes (DMS) : 41°24'12.2"N 2°10'26.5"E. Degrés et minutes décimales (DMM) : 41 24.2028, 2 10.4418.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
- "a" est une constante réelle positive ou négative appelée coefficient directeur. - "b" est une constante réelle positive ou négative appelée ordonnée à l'origine.
Valeur initiale
Valeur de la variable dépendante lorsque la variable indépendante est égale à zéro.
Propriété : L'équation a x + b y + c = 0 avec a ≠ 0 ou b ≠ 0 est l'équation d'une droite d et, réciproquement, toute droite d a une équation du type a x + b y + c = 0.
Fiches méthodes. Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
En géométrie cartésienne, l'ordonnée à l'origine du graphe d'une fonction désigne la valeur de l'ordonnée y lorsque l'abscisse x vaut 0. En d'autres termes, c'est la valeur de l'ordonnée du point d'intersection entre la courbe de la fonction et la droite d'équation x = 0, aussi appelée axe des ordonnées.
La droite de régression fournit une idée schématique, mais souvent très utile, de la relation entre les deux variables. En particulier, elle permet facilement d'apprécier comment évolue l'une des variables (le critère9 en fonction de l'autre (le prédicteur).
L'abscisse à l'origine est la valeur de l'abscisse (x) lorsque l'ordonnée (y) vaut zéro. Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des abscisses. L'ordonnée à l'origine est la valeur de l'ordonnée (y) lorsque l'abscisse (x) vaut zéro.