Le connecteur ∨ représente la disjonction logique (le "ou" logique). P∨Q est vrai si et seulement si au moins un de P et Q est vrai. En language naturel, le "ou" exclut parfois que les deux soient vrais. Par exemple, quand on dit "Il faut choisir, tu fais P ou tu fais Q", on veut dire qu'on ne peut pas faire les deux.
L'opérateur OU logique ( || ) (disjonction logique) renvoie vrai si et seulement si au moins un de ses opérandes est vrai. Cet opérateur est généralement utilisé avec des valeurs booléennes et, lorsque c'est le cas, il renvoie une valeur booléenne.
Fonction OU (OR)
La fonction X prend la valeur 1 quand l'une ou l'autre ou les 2 variables sont à 1. Nous lirons X égale a ou b.
L'opérateur OR logique ( || ) retourne la valeur true booléenne si l'un ou les deux opérandes est true et retourne false dans le cas contraire. Les opérandes sont implicitement convertis en type bool avant l'évaluation, et le résultat est de type bool .
L'opérateur OU logique |
Le résultat de x | y est true si x ou y prend la valeur true . Sinon, le résultat est false . L'opérateur | évalue les deux opérandes, même si l'opérande de gauche est évalué à true . Le résultat doit donc être true quelle que soit la valeur de l'opérande de droite.
'Ou', conjonction de coordination, relie des mots ou groupes de mots. Elle n'a pas de fonction grammaticale dans la phrase. Dans une énumération, on la met en général avant le dernier terme.
Une table de vérité est un tableau comportant plusieurs colonnes. Les valeurs des cellules de ce tableau sont appelées « valeurs de vérité » (1 ou V pour vrai, 0 ou F pour faux) en mathématiques, et « états logiques » (1 ou V pour activé, 0 ou F pour désactivé) en électronique.
Comme on peut le voir, l'opérateur logique XOR, ou OU exclusif, peut se définir par la phrase suivante : Le résultat est VRAI si un et un seul des opérandes A et B est VRAI. Il se différencie de l'opérateur OU inclusif, car il donne un résultat FAUX lorsque A et B ont simultanément la valeur VRAI.
La fonction OU ou OU inclusif (OR en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins un des deux opérandes a la valeur VRAI.
Dans le langage courant, « l'un ou l'autre, mais pas les deux » sera rendu par la locution « ou bien ». En logique cela s'appelle la disjonction exclusive ou le ou exclusif, par opposition à « ou » qui s'appelle aussi la disjonction inclusive ou le ou inclusif.
En mathématiques, le « ou » est toujours inclusif : si P et Q sont toutes les deux vraies, alors P ∨ Q est vraie. b) Le seul cas où P ⇒ Q est fausse se produit quand P est vraie et Q est fausse. En mathé- matiques, un résultat vrai n'implique jamais un résultat faux.
Comme on peut le voir, l'opérateur logique XOR, ou OU exclusif, peut se définir par la phrase suivante : Le résultat est VRAI si un et un seul des opérandes A et B est VRAI. Il se différencie de l'opérateur OU inclusif, car il donne un résultat FAUX lorsque A et B ont simultanément la valeur VRAI.
Une proposition logique composée (ou une formule logique) qui est toujours vraie, quelles que soient les valeurs de vérité des propositions qui la composent, est appelée une tautologie. Notation : P ⇔ V . Par exemple : p ∧ (¬p) ⇔ F.
L'opérateur binaire OU exclusif (XOR) ( ^ ) renvoie un nombre dont la représentation binaire est une séquence de bits où il y a un 1 pour chaque position où exactement un des bits des deux opérandes vaut 1 .
en grammaire, le "ou inclusif" (ou conjonctif) n'exclut pas la réunion des termes reliés. Ainsi A ou B peut être réalisé soit par A, soit par B, soit par les deux à la fois, contrairement au "ou exclusif" (ou disjonctif) pour lequel c'est soit A, soit B, mais pas les deux.
"Ou" (sans accent) est conjonction de coordination. Il ne faut pas le confondre avec "où" (avec accent) qui est adverbe ou pronom. On écrit toujours "ou" (sans accent) quand il peut être remplacé par "ou bien".
Le pronom relatif où est habituellement précédé d'un antécédent, c'est-à-dire un nom qui le précède immédiatement et auquel il se rapporte. Cet antécédent exprime un lieu ou un temps. Il en va de même pour où, que l'on nomme aussi pour cette raison adverbe relatif.
où (accent grave), adverbe ou pronom relatif ; peut être remplacé par ici, ou (sans accent), conjonction ; peut être remplacé par ou bien. parce que est une locution qui introduit une notion de cause, par ce que signifie par les choses que.
par exemple, comme, ainsi, c'est ainsi que, c'est le cas de, notamment, entre autres, en particulier, à l'image de, comme l'illustre, comme le souligne, tel que... LIAISON alors, ainsi, aussi, d'ailleurs, en fait, en effet, de surcroît, de même, également, puis, ensuite, de plus, en outre...