Oui, 9 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 9 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 9 sans compter 9 lui-même (soit 1 + 3 = 4).
La numération
On utilise dix chiffres pour écrire un nombre entier : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8 ; c'est un nombre premier.
Le nombre dix, noté 10 dans le système décimal, est l'entier naturel qui suit neuf et qui précède onze.
Un chiffre est tout d'abord un caractère utilisé pour représenter un nombre. En français, on utilise les chiffres arabes (0 à 9) et, dans certains contextes, les chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).
Exemple : 3 est un nombre entier, tout comme 5. Par contre 5,3 n'est pas un nombre entier.
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
8 (huit) est l'entier naturel qui suit 7 et qui précède 9.
Le plus grand nombre à 10 chiffres du système numérique est 9,99,99,99,999. Il est donc prouvé que 9,99,99,99,999 est le plus grand nombre à 10 chiffres du système numérique. Le plus petit nombre à 10 chiffres du système numérique est 1 000 000 000.
Le nombre 11 (onze) est l'entier naturel qui suit 10 et qui précède 12.
Les nombres décimaux
Certains nombres s'écrivent avec une virgule, comme par exemple 41,7. Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule.
Le nombre 12 (douze) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Le nombre entier entre 1 et 100 est 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, ...
Le nombre 14 (quatorze) est l'entier naturel qui suit 13 et qui précède 15.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Nombre de chiffres de 4
4 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 4 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Avec les nombres naturels positifs (1, 2, 3, 4,…) et les nombres négatifs (… -4,-3,-2,-1), zéro est considéré comme un nombre entier.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 135) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135. Pour que 135 soit un nombre premier, il aurait fallu que 135 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Oui, 15 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 15 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 15 sans compter 15 lui-même (soit 1 + 3 + 5 = 9).
Le nombre 50 (cinquante) est l'entier naturel qui suit 49 et qui précède 51.