Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
Nombre ou chiffre sans décimale, c'est-à-dire sans virgule, qui est rond. Quantité qui rassemble des unités complètes. Exemple : 3 est un nombre entier, tout comme 5. Par contre 5,3 n'est pas un nombre entier.
Les nombres entiers sont constitués de chiffres négatifs, positifs et nuls, alors que les nombres réels sont constitués uniquement de chiffres positifs et nuls. Par conséquent, les nombres entiers contiennent des nombres complets et sont souvent désignés par le symbole du nombre entier (Z).
Certains nombres s'écrivent avec une virgule, comme par exemple 41,7. Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule.
La numération
On utilise dix chiffres pour écrire un nombre entier : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Nombre de chiffres de 4
4 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 4 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Un nombre décimal est un nombre dont l'écriture à virgule n'a pas un nombre infini de chiffres après la virgule. Il peut être positif ou négatif. Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333...
Ces deux définitions coexistent encore aujourd'hui. Selon les acceptions, la liste des entiers naturels est donc : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; …
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Oui, 10 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 10 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 10 sans compter 10 lui-même (soit 1 + 2 + 5 = 8).
Le nombre 11 (onze) est l'entier naturel qui suit 10 et qui précède 12.
Le nombre 12 (douze) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.
Le nombre entier entre 1 et 100 est 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, ...
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Quel est le carré de 7 ? Le carré d'un nombre (ici 7) est le produit de ce nombre (7) par lui-même (c'est-à-dire 7 × 7) ; le carré de 7 est aussi parfois noté « 7 à la puissance 2 ». Le carré de 7 est 49 car 7 × 7 = 72 = 49.
Ce qu'on appelle nombre entier , c'est un nombre qui s'écrit sans virgule et qui ne possède donc pas de chiffres après la virgule. Autrement dit, il n'a pas de partie décimale. Par exemple, le nombre 7 est un nombre entier, tout comme 8 , et tout comme 9 , etc. En revanche, le nombre 9,3 n'en est pas un.
En mathématiques, un nombre entier relatif se compose d'un entier naturel précédé d'un signe positif (+) ou négatif (−). Les entiers positifs s'identifient aux entiers naturels (1, 2, 3, etc.), tandis que les entiers négatifs sont leurs opposés (− 1, − 2, − 3, etc.).
Propriétés[modifier | modifier le wikicode]
Les nombres entiers naturels peuvent être pair ou impair. Il peuvent avoir des propriétés particulières, par exemple les nombres premiers. Un nombre entier est positif ou nul, il s'écrit sans chiffre après la virgule et est supérieur ou égal à 0.
Réponse. 1/7 n'est pas décimal car il n'a pas un nombre défini de chiffres après la virgule.
Réponse. Tout nombre entier x est un nombre décimal, de la forme x,0. Ainsi, 12 peut s'écrire comme le nombre décimal 12,0.
On en déduit qu'elle est fausse et donc 1/7 n'est pas un nombre décimal.
En mathématiques
« 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4.
Nombre de chiffres de 9
9 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 9 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Un chiffre est tout d'abord un caractère utilisé pour représenter un nombre. En français, on utilise les chiffres arabes (0 à 9) et, dans certains contextes, les chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).