Le nombre 2 est le seul nombre premier pair[modifier | modifier le wikicode] Si un nombre est pair, il peut être divisé par 2 ; donc un nombre pair n'est pas un nombre premier (sauf 2 puisque, dans ce cas, il est divisé par lui-même).
Oui, 2 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Autre définition : un nombre composé est le produit d'au moins deux nombres premiers (qu'ils soient distincts ou identiques). Par exemple, l'entier 14 est un nombre composé parce qu'il a les nombres 1, 2, 7 et 14 pour diviseurs (quatre diviseurs). Tous les entiers naturels pairs, hormis zéro et 2, sont composés.
2) définitions :
Les nombres entiers naturels sont les nombres 0 ; 1 ; 2 ; 3 … Les nombres entiers relatifs sont les nombres entiers positifs et négatifs.
« 2 » est la base du système de numération le plus simple dans lequel les nombres naturels peuvent être écrits de manière concise ; ce système dit « binaire » est largement utilisé dans les ordinateurs. Dans la construction théorique de l'ensemble des nombres naturels, « 2 » est identifié avec l'ensemble {0,1}.
Le nombre 123456789 n'est pas premier car il est divisible par 9 et par 3.
Dans le crible d'Ératosthène, qui contient les nombres de 1 à 100, on a rayé successivement les multiples de 2, ceux de 3, ceux de 5 et ceux de 7 (112 > 100), pour obtenir la liste des nombres premiers inférieurs à 100. 1 est considéré comme n'étant pas un nombre premier.
2 est le seul nombre premier pair. C'est le plus petit nombre premier. Il existe une infinité de nombre premiers. Pour déterminer les nombres premiers inférieurs à 100, on peut utiliser le crible d'Eratosthène.
On doit la suite de Fibonacci à Léonard de Pise, également connu sous le nom de Leonardo Fibonacci, né en 1175 et auteur de nombreux manuscrits mathématique d'importance.
Le nombre 15 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (15) = {1, 3, 5, 15}. Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet seulement deux diviseurs distincts entiers et positifs : 1 et lui-même. Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif.
À la fin du 19ème siècle, de nombreux monstres mathématiques avaient remis en question toutes les découvertes du passé. Il est temps de prouver (enfin!) les vérités les plus basiques des mathématiques, dont 1+1=2. Pour ce faire, le génie de Peano fut d'inventer une approche purement axiomatique.
Concernant 412, la réponse est : Non, 412 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 412) est la suivante : 1, 2, 4, 103, 206, 412. Pour que 412 soit un nombre premier, il aurait fallu que 412 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. 3 est un nombre premier car c'est un entier positif qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 3, la réponse est : oui, 3 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (3). Par conséquent, 3 n'est multiple que de 1 et 3.
Concernant 8, la réponse est : Non, 8 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 8) est la suivante : 1, 2, 4, 8. Pour que 8 soit un nombre premier, il aurait fallu que 8 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Par exemple 1/2, 12,45 et 0,415464 sont des nombres décimaux. Par contre, le nombre 1/3 = 0,3333333... n'est pas décimal, puisque qu'il a une infinité de 3 après la virgule.
Divers. Dans la pièce Dom Juan (1665) de Molière, on peut lire : « Je crois que deux et deux sont quatre, Sganarelle, et que quatre et quatre sont huit. » (acte III, sc. 1), ce à quoi Sganarelle, le valet du libertin répond : « Votre religion, à ce que je vois, est donc l'arithmétique ? »
Numéral. 2 en chiffres romains minuscules.