Concernant 175, la réponse est : Non, 175 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 175) est la suivante : 1, 5, 7, 25, 35, 175. Pour que 175 soit un nombre premier, il aurait fallu que 175 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les diviseurs de 175 sont : 1, 5, 7, 25, 35, 175.
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété).
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Concernant 111, la réponse est : Non, 111 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 111) est la suivante : 1, 3, 37, 111.
Concernant 217, la réponse est : Non, 217 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 217) est la suivante :,,, 217.
143 est divisible par 11 (143 = 11 × 13). Donc 143 n'est pas premier. Remarquez qu'il suffit de diviser le nombre en question par des nombres premiers.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 175) est la suivante : 1, 5, 7, 25, 35, 175. Pour que 175 soit un nombre premier, il aurait fallu que 175 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
175 a des facteurs de 5 et 35 .
Donc le PGCD de 125 et 175 est 5×5 = 25, donc les diviseurs communs de 125 et 175 sont ceux de 25, c'est-à-dire : 1, 5 et 25.
Dans le cas présent, selon l'orthographe rectifiée de la réforme de l'Académie Française, le nombre 175 s'écrit Cent soixante-quinze en lettres.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6 . 22÷5=4 reste 2 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5 .
Le PGCD de 125 et 175 est 25.
Concernant 752, la réponse est : Non, 752 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 752) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 47, 94, 188, 376, 752.
2 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 (2 ÷ 1 = 2) et par lui-même (2 ÷ 2 = 1) ; 4 n'est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Les nombres premiers sûrs sont : 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, etc.
Oui, 1 009 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même. Par diviseur, on entend que le reste de la division euclidienne du premier nombre par le second nombre est nul.
Concernant 361, la réponse est : Non, 361 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 361) est la suivante : 1, 19, 361. Pour que 361 soit un nombre premier, il aurait fallu que 361 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 747, la réponse est : Non, 747 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 747) est la suivante : 1, 3, 9, 83, 249, 747. Pour que 747 soit un nombre premier, il aurait fallu que 747 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 850 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 850 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Concernant 73, la réponse est : oui, 73 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (73). Par conséquent, 73 n'est multiple que de 1 et 73.