Concernant 137, la réponse est : oui, 137 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (137). Par conséquent, 137 n'est multiple que de 1 et 137.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
Explications étape par étape
137 n'est pas divisible par 7. 137 n'est pas divisible par 11, 137 admet comme diviseur 1 et 137.
Puisque 1049 est un nombre premier, 1049 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 1049 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 1049 sans compter 1049 lui-même (soit 1, par définition !).
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Certains nombres de pions peuvent se mettre en forme carrée : 1=1×1, 4=2×2, 9=3×3, 16=4×4, 25=5×5 , 36=6×6, puis 49, 64, 81, 100, 121, etc. On les appelle des carrés parfaits ou simplement des carrés.
137 est un nombre impair, puisqu'il n'est pas divisible par 2.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 129) est la suivante : 1, 3, 43, 129. Pour que 129 soit un nombre premier, il aurait fallu que 129 ne soit divisible que par lui-même et par 1. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5.
135 est multiple de 3.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15. La somme 15 est divisible par 3. · Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4. Par exemple, tout nombre qui se termine par 28 est divisible par 4.
Ecriture du nombre 137 sans fautes d'orthographe
Commençons par la centaine : cent. Poursuivons avec les dizaines et les unités : trente-sept. En résumé, le nombre 137 s'écrit cent-trente-sept en lettres.
Le philosophe et mathématicien Nicomaque de Gérase (200 après J.C.) étudie les nombres parfaits en les comparant aux nombres déficients (nombre supérieur à la somme de ses diviseurs propres) et aux nombres abondants (nombre inférieur à la somme de ses diviseurs propres). Il trouve les quatre premiers nombres parfaits.
La séquence normale serait : 1, 2, 4, 7, 14, 28, 7, 14, 28, 49, 98, 196 avec trois nombres redondants.
3 × 46 = 138 donc 139 n'est pas divisible par 3.
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, …
Un nombre entier est divisible par 3, si la somme des chiffres de ce nombres est un multiple de 3. C'est-à-dire 3, 6, 9, 12, etc. 45 est divisible par 3, car 4 + 5 = 9.
3 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 3 est d'ailleurs lui-même un chiffre.
Les nombres de Mersenne
Mais pour n = 11, le nombre obtenu 2047 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 23. En revanche pour n= 13, 17, 19, le nombre est à nouveau un nombre premier.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 39) est la suivante : 1, 3, 13, 39.
Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
En effet, 0²=0 et c'est le seul nombre qui a pour carré 0. La dernière équation n'admet aucune solution. Il n'existe aucun carré négatif.