L'antécédent de 0 est 0. -1 n'admet pas d'antécédent car l'équation x² = -1 n'admet pas de solution (et oui un carré est TOUJOURS positif !)
La valeur 0 ne figure pas sur l'axe des abscisses et il n'y a pas de valeurs négatives mais ça n'a pas d'importance…
Exemples. et y un nombre réel. Si y = 0 alors y admet un seul antécédent, qui est 0. Si y < 0 alors y n'admet aucun antécédent.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
A partir de la définition de la fonction
Donc l' antécédent de 1 par f est 0 .
Les antécédents de 0 par f sont \dfrac{1}{2} et 4. L'antécédent de 0 par f est 4. L'antécédent de 0 par f est −4. 0 n'admet pas d'antécédent par f.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
En français, l'antécédent communique invariablement son genre et son nombre au relatif, et, lorsque celui-ci est sujet, sa personne : « Moi qui ai vu; vous qui avez vu. » Il précède toujours, du moins en principe, et de là vient son nom, la proposition relative; quelquefois, mais bien rarement, il se répète après le ...
antécédent
Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
- Si la fonction f est définie par la formule f(x) = 2x +3 alors: l'image du nombre 0 est obtenue en calculant f(0) = 2x0 + 3 soit f(0) = 3 donc l'image du nombre 0 par cette fonction f est 3.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
À retenir L'image d'un nombre placé sur l'axe de abscisses se lit sur l'axe des ordonnées. Pour lire un antécédent de 1 : on place 1 sur l'axe des ordonnées, on regarde le point de la courbe qui a pour ordonnée 1 (ici c'est N ), un antécédent de 1 est l'abscisse du point N c'est à dire – 4 .
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.
« Qui », « que », « dont » et « où » sont tous des pronoms relatifs. Comment les utiliser ? Qui remplace un nom sujet.
Lire les antécédents sur un graphe
On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.
Une proposition subordonnée relative est toujours introduite par un pronom relatif : -qui –que –quoi –dont -où -lequel et ses composés ( laquelle, desquels ...) La proposition subordonnée relative a toujours la même fonction : elle est toujours complément de l'antécédent du pronom relatif (c.
"qui", "que", "dont" sont des pronoms relatifs. Un pronom relatif représente et remplace son antécédent placé généralement devant lui. Il prend le genre et le nombre de cet antécédent. Un pronom relatif introduit une proposition qui sert de complément à ce nom (ou pronom).
rappel : l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x).
L'image de 1 par f vaut 1² = 1, soit f(1 )= 1. L'image de -1 par f vaut (-1)² = 1, soit f(-1)=1. Les antécédents de 1 sont toutes les valeurs a pour lesquelles f(a)=1, c'est à dire 1 et - 1.
Un antécédent d'un nombre y par une fonction f est un nombre x dont l'image f par est égale à y. C'est-à-dire tel que y = f(x).
Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine, il faut résoudre une équation. Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 22 autrement dit 7x - 6 = 22, soit 7x = 28 et donc x=287 = 4, donc l'antécédent de 22 par f est 4.