L'inégalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre. L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif. On change le sens de l'inégalité lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre négatif.
Pour tester une égalité, on remplace chaque lettre identique par une même valeur, et on dit si l'égalité est vraie ou fausse pour cette valeur. Dans tout ce cours, on considère l'égalité 3 − 1 = 2 + 5, qui est vraie pour certaines valeurs de , et fausse pour d'autres. On va tester cette égalité pour = 4 et = 6.
2 Multiplier par un réel positif α : si x ⩽ y et α ⩾ 0, alors αx ⩽ αy. 2 Ajouter des inégalités : si x ⩽ y et a ⩽ b, alors x + a ⩽ y + b. 2 Multiplier des inégalités de nombres positifs : si 0 ⩽ x ⩽ y et 0 ⩽ a ⩽ b, alors xa ⩽ yb. sur R, x ↦→ √ x sur R+.
Propriété : une égalité peut être vraie ou fausse. Exemples : 2 + 3 = 6 − 1 est une égalité vraie. 3 + 5 = 9 + 2 est une égalité fausse.
Afin d'encadrer une différence a - b, on encadre en fait a + (-b) : on ne "soustrait" pas des encadrements : ! si 3 < a < 5 et -2 < b < 3, il est FAUX d'écrire "par soustraction" : 5 < a - b < 2 !!! !
Une comparaison est une figure de style consistant en la mise en relation, à l'aide d'un mot de comparaison appelé le « comparatif », de deux réalités, choses, personnes etc. différentes mais partageant des similarités. La comparaison est l'une des plus célèbres figures de style et est très utilisée.
1. Caractère, état de choses ou de personnes inégales entre elles : L'inégalité des salaires. 2. Caractère de ce qui n'est pas égal à lui-même ; manque de constance, de régularité ; variation : Les inégalités du débit d'un fleuve.
En mathématiques, une égalité est un ensemble de deux expressions (ou plus), reliées par le symbole = (égal), qui est vraie si et seulement si le résultat de chaque coté du signe égal est identique.
Il est possible de vérifier qu'une valeur n'est ni nulle ni une chaîne vide grâce à l'opérateur de comparaison stricte mais aussi avec un test plus rapide. Les opérateurs "===" et "! ==" sont utilisés dans la plupart des langages de développement pour effectuer une comparaison stricte entre deux éléments.
Considérons une propriété P(n) dépendant d'un entier n ≥ 0. Le principe de récurrence faible stipule que si: [initialisation] P(0) est vraie; [hérédité] pour tout entier k > 0, si P(k) est vraie alors P(k+1) est vraie.
Pour déterminer la solution de l'équation, il faut remplacer l'inconnue par chacune des valeurs proposées et voir celle pour laquelle l'égalité est vérifiée. Si la racine est la bonne alors nous obtiendrons la même valeur numérique dans chaque membre de l'équation.
Une égalité est une proposition pouvant s'écrire à l'aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles…) ; la négation de cette proposition s'écrit à l'aide du symbole « ≠ ».
Deux suites sont égales si chacun de leurs termes sont égaux. Donc si leurs premiers termes sont différents, elles ne peuvent pas être égales. En revanche, deux suites différentes peuvent tendre vers la même limite.
L'ensemble des termes qui précèdent le signe = forme le premier membre. L'ensemble des termes qui suivent ce signe forme le second membre. Valeur des variables qui rendent égaux les deux membres d'une équation. Par exemple, dans l'équation 3x = 12, la racine est 4.
Deux fractions sont égales si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Les inégalités qu'elles soient qualitatives ou quantitatives, prennent des formes variées : inégalités de revenu ou de patrimoine, inégalités scolaires, culturelles, générationnelles, genrées, politiques, etc.
Une multitude de facteurs – stagnation des salaires et baisse de la part des revenus du travail, déclin progressif de l'État-providence dans les pays développés, protection sociale insuffisante dans les pays en développement, changements dans la fiscalité, déréglementation des marchés financiers, évolutions ...
L'outil de comparaison (comparatif) peut être : - une conjonction ou un adverbe : comme, ainsi que, ainsi, tel que, etc. - un adjectif : tel, pareil à, semblable à, etc. - un verbe : ressembler, sembler, avoir l'air, faire l'effet de, etc.
Il attire et conduit l'oeil du spectateur directement vers cette oeuvre pour que celui-ci puisse pleinement l'apprécier. Vous pourrez le faire vous-même ou le faire réaliser par un encadreur en fonction de vos idées et de vos goûts. Mais vous en tirerez d'autant plus de fierté si c'est vous qui l'avez réalisé !