Analyse graphique: L'une des façons les plus simples de vérifier l'homoscédasticité est de tracer les résidus du modèle de régression par rapport aux valeurs prévues.Si la propagation des résidus est à peu près la même à tous les niveaux de la ou des variables indépendantes, il peut être supposé que la variance des ...
Le test de White consiste à estimer le modèle puis à régresser les carrés des résidus sur les variables indépendantes. Si le coefficient de détermination (R au carré) de cette régression est significativement différent de zéro, cela suggère la présence d'hétéroscédasticité.
On parle d'homoscédasticité lorsque la variance des erreurs stochastiques de la régression est la même pour chaque observation i (de 1 à n observations).
Afin de vérifier l'homogénéité de la variance, nous pouvons tracer les valeurs prédites par rapport aux valeurs résiduelles. Une dispersion homogène des résidus signifie que l'hypothèse est respectée.
Le test de Breuch & Pagan
Si les données sont homoscédastiques, le coefficient de détermination R2 ne devrait pas être égal à 0. Si H0 n'est pas rejeté, nous pouvons conclure que l'hétéroscédasticité, si elle existe, ne prend pas la forme fonctionnelle utilisée.
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
En statistiques, le résultat d'études qui portent sur des échantillons de population est dit statistiquement significatif lorsqu'il semble exprimer de façon fiable un fait auquel on s'intéresse, par exemple la différence entre 2 groupes ou une corrélation entre 2 données.
Les tests d'homogénéité permettent de décider si plusieurs sous-populations sont homogènes par rapport à un critère donné.
Le test SNHT (Standard normal homogeneity test) a été développé par Alexandersson (1986) pour détecter un changement dans une série de précipitations. Le test s'applique à une série de ratios comparant les observations d'une station de mesure à la moyenne de plusieurs stations. Les ratios sont ensuite centrés-réduits.
L'évaluation de l'homogénéité se fait dès 2-3 semaines d'âge soit par le calcul du % d'homogénéité (% d'animaux compris dans la fourchette + ou – 10% du poids moyen) soit par le Coefficient de Variation (CV = écart type/moyenne) qui mesure plus précisément la dispersion des poids par rapport à la moyenne.
En statistique, le Test de Levene est une statistique déductive utilisée pour évaluer l'égalité de variance pour une variable calculée pour deux groupes ou plus. Certaines procédures statistiques courantes supposent que les variances des populations à partir desquelles différents échantillons sont prélevés sont égales.
L'analyse de la variance (ANOVA) est très utilisée en statistique et dans le domaine des études marketing. Cette méthode analytique puissante sert à mettre en avant des différences ou des dépendances entre plusieurs groupes statistiques.
Le test de Kruskal-Wallis est un test non paramétrique à utiliser lorsque vous êtes en présence de k échantillons indépendants, afin de déterminer si les échantillons proviennent d'une même population ou si au moins un échantillon provient d'une population différente des autres.
Il fournit un test visuel de l'hypothèse d'égalité des variances, avec l'avantage supplémentaire de vous aider à évaluer si les violations de l'hypothèse sont dues à une relation entre les moyennes des cellules et les écarts-types.
La statistique de Durbin et Watson, notée DW, est une valeur appartenant à l'intervalle [0;+4]. Elle est dite normale si elle avoisine la valeur 2. Ci-dessus, la statistique du Durbin et Watson vaut 2,29 ; elle semble normale.
Une option pour gérer l'hétéroscédasticité consiste à transformer les variables ou à utiliser la régression des moindres carrés pondérés. Une autre approche consiste à utiliser des erreurs types robustes, qui fournissent des estimations cohérentes même en présence d'hétéroscédasticité.
Il existe une multitude de tests utilisés pour comparer les échantillons entre eux, mesurer la ressemblance entre les échantillons et vérifier les hypothèses. On distingue deux grandes catégories de tests : les tests paramétriques et les tests non paramétriques (voir encadré ci-dessous).
Une équation est homogène lorsque ses deux membres ont la même dimension. Le critère de pertinence s'énonce ainsi : Une expression non homogène est nécessairement fausse. On peut énoncer les conséquences suivantes : • On ne peut additionner que des termes ayant la même dimension.
- Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène. On considère une série statistique rangée en ordre croissant. Les quartiles sont les valeurs de la séries qui la partagent en 4 parties environ égales.
Contraire : bigarrure, différence, disparité, dissemblance, dissimilitude, diversité, hétérogénéité.
Le test du khi-deux de qualité de l'ajustement est un test d'hypothèse statistique utilisé pour déterminer si une variable est susceptible de provenir d'une distribution spécifiée ou pas. Il est souvent utilisé pour évaluer si des donnés d'échantillons sont représentatifs de l'ensemble de la population.
La significativité d'un coefficient est testée à partir du t de Student. On teste l'hypothèse d'un coefficient nul contre l'hypothèse alternative d'un coefficient différent de zéro (positif ou négatif, le test étant bilatéral). Un coefficient sera significatif si la probabilité est inférieure au seuil de 5%.
Le test de comparaison de k proportions sert à déterminer si k proportions peuvent être considérées comme étant toutes égales (hypothèse nulle H0) ou si au moins deux proportions sont différentes (hypothèse alternative Ha). XLSTAT propose trois approches différentes pour la comparaison de k proportions.
on calcule l'écart du test : t=|p−p0|√p(1−p)√n.