Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors PA(B)=P(A∩B)P(A). Personnellement, je retiens cette formule en remarquant que les A sont "en bas" des deux côtés de l'égalité. Cette formule s'écrit aussi : P(A∩B)=P(A)×PA(B).
La formule pour calculer une probabilité conditionnelle est : P(B∣A)=P(B∩A)P(A) P ( B ∣ A ) = P ( B ∩ A ) P ( A ) où P(B∩A) P ( B ∩ A ) représente la probabilité de l'intersection des deux événements. De plus, il est nécessaire que P(A)>0 P ( A ) > 0 .
Probabilité de A sachant B. pB(A) = p(A ∩ B) p(B) . On en déduit que p(A ∩ B) = p(B) × pB(A).
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors la formule des probabilités totales permet d'affirmer que : P(B)=P(A∩B)+P(ˉA∩B).
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors PA(B)=P(A∩B)P(A). Personnellement, je retiens cette formule en remarquant que les A sont "en bas" des deux côtés de l'égalité. Cette formule s'écrit aussi : P(A∩B)=P(A)×PA(B).
P[A ∩ B] = P[A] × P[B].
La probabilité de l'événement B ne figure pas sur l'arbre; on la calcule en faisant la somme des probabilités de chaque chemin qui conduit à l'événement B. P(B) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)
Pour un évènement, une probabilité est égale au rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats possibles de l'expérience aléatoire. On peut exprimer une probabilité à l'aide d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
L'intersection (∩) de deux ensembles A et B s'exprime ainsi : A∩B={x∈Ω∣x∈A et x∈B} A ∩ B = { x ∈ Ω ∣ x ∈ A et x ∈ B } où Ω représente l'ensemble dans lequel se trouvent tous les éléments, c'est-à-dire l'univers des possibles.
P(T) = P(M ∩T) + P(M ∩T) (règle 3) = 0,017 + 0,049 = 0,066. La probabilité que le test soit positif est égale à 6,6%. P T( ) = 0,02× 0,85 0,066 ≈ 0,26 .
Dans le langage courant, on dit que deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un ne dépend pas de celle de l'autre. On va donner une définition mathématique de cette notion. Deux évènements A et B sont dits indépendants si P(A B) = P(A) × P(B).
P(X)=P(A)+P(B), si A et B définissent X. P(X)=P(A/B), si X correspond à une situation où A sachant que B. P(X<1)=1−P(X⩾1) P(X>1)=1−P(X=0), si X est une variable aléatoire avec des valeurs entières (0, 1, 2, etc.)
L'union indique ce qui peut être soit une chose soit une autre, soit les deux à la fois. Son signe est « ∪ » et se prononce « union ». Il se traduit donc par OU. Ces deux notions sont reliées par la formule A ∪ B = A + B – (A ∩ B)
Les diagrammes de Venn sont montrant les similitudes et les différences entre plusieurs groupes ou concepts. Un diagramme de Venn utilise des cercles se chevauchant pour illustrer les similitudes, les différences et les relations entre des concepts, des idées, des catégories ou des groupes.
Comme les événements C et B sont incompatibles, on a P(C∪B)=P(C)+P(B). Or, C∪B=A∪B d'où P(A∪B)=P(C)+P(B). De plus, les événements C et A∩B sont incompatibles, donc on a P(C∪(A∩B))=P(C)+P(A∩B).
La probabilité d'un événement est égale à la probabilité des événements élémentaires qui le composent. On définit une loi de probabilité sur l'ensemble des n issues d'une expérience aléatoire, en associant à chaque issue notée xi un nombre pi positif de sorte que la somme p1+p2+p3+... +pn = 1.
(Abréviation) Équivalent de « svp » (« s'il vous plaît »).
L'intersection est distributive sur l'union, c'est-à-dire que, pour des ensembles A, B et C quelconques, on a : A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). L'union est distributive sur l'intersection, c'est-à-dire que, pour des ensembles A, B et C quelconques, on a : A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩(A ∪ C).
« A et B » équivaut à « B et A ». « A ou B » équivaut à « B ou A ». « A et (B et C) » équivaut à « (A et B) et C ». « A et (B ou C) » équivaut à « (A et B) ou (A et C) ».
Par exemple: [1;8] [2;9] correspond à la partie commune entre les deux intervalles [1;8] et [2;9] donc [2;8]. Si tu traces une droite et que tu rayes les deux intervalles, il faut prendre la partie barrée deux fois pour l'intersection ( ) et la partie barrée (une ou deux fois) pour l'union ( ).
1. Endroit où deux lignes, deux routes, deux chemins se croisent : À l'intersection de la nationale et de la départementale. 2. En géométrie, lieu où des lignes, des surfaces, des volumes se rencontrent et se coupent : Point d'intersection.
l'intersection d'une droite et d'un cercle est formée de zéro, un ou deux points, selon que la distance du centre du cercle à la droite est supérieure, égale ou inférieure au rayon du cercle. Si l'intersection est réduite à un point, la droite est tangente au cercle.