* On appelle PGCD à deux nombres entiers naturels non nuls le plus grand nombre entier naturel qui divise ces deux nombres. Si k est le PGCD de deux entiers naturels a et b, on note : k = PGCD ( a ; b ). Exemple Les diviseurs de 48 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 .
Les diviseurs d'un nombre
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 . 5 n'est pas un diviseur de 24 , car 24÷5=4,8 24 ÷ 5 = 4 , 8 (Le quotient n'est pas un nombre entier).
Trouver les diviseurs d'un nombre
Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28. Tu peux trouver tous les diviseurs d'un nombre grâce aux tables de multiplication.
48 est multiple de 4. 48 est multiple de 6. 48 est multiple de 8. 48 est multiple de 12.
Exemple : • Les diviseurs de 42 sont : 1,2,3,6,7,14,21,42.
Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27. Les diviseurs communs à 72 et 54 sont donc : 1, 2, 3, 6, 9, et 18.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 84) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Pour que 84 soit un nombre premier, il aurait fallu que 84 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
48 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 48 / 2 = 24.
En arithmétique, un “diviseur” d'un entier n est un entier dont n est un multiple. Plus formellement, si d et n sont deux entiers, d est un diviseur de n seulement s'il existe un entier k tel que dk = n. Ainsi 2 est un diviseur de 10 car 2 × 5 = 10.
Les autres multiples communs sont des multiples du PPCM. Exemple : Le PPCM de 3 et 8 est 24 , les multiples communs à 3 et 8 sont tous les multiples de 24 : 24,48,72,96,…
Les diviseurs de 45 sont 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 les diviseurs de 64 sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64. Le diviseur commun de 45 et 64 est donc 1. Le plus grand diviseur commun aux deux nombres est 1.
18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
46 = 13 x ? 13 serait un diviseur de 46 s'il existait un nombre qui multiplié par 13 donnait 46.
Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
Le nombre d'hommes par équipe est un diviseur de 80 : les diviseurs de 80 sont :1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, le nombre de femmes par équipe est un diviseur de 60 les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Pour savoir si un nombre est multiple de 2, ou de 5, ou de 15, etc. il suffit de faire la division de ce nombre par 2, ou par 5, ou par 15, etc. Si le quotient est exact et le reste nul, alors il est bien un multiple.
► Un entier b est un diviseur d'un autre entier a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b vaut zéro. On dit aussi que a est un multiple de b ou que a est divisible par b.
Cette réponse est verifiée par des experts
Cette affirmation est vraie : 4 est un diviseur de 84, donc 4 divise bien 84.
Concernant 36, la réponse est : Non, 36 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 36) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Pour que 36 soit un nombre premier, il aurait fallu que 36 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Diviseurs de 90 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 30 ; 45 ; 90 (idem).