En effet, ce nombre est la somme de 1 et d'un multiple commun à 12 et à 9. Cherchons le
Le PPCM ou Plus Petit Commun Multiple de 2 entiers est par définition l'entier non nul le plus petit possible qui soit le multiple de chacun des 2 entiers. Le PPCM est donné par le rapport du produit des 2 entiers donnés et de leur PGCD. On obtient la formule suivante PPCM (a,b) = a × b ÷ PGCD (a,b).
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence. Le plus petit commun multiple de 48 et 24 est 48.
Le PPCM de 10 et 20 est 20.
12 et 15 ont des multiples positifs communs : 60 ; 120 ; etc. Le plus petit est 60. Donc PPCM(12 ; 15) = 60.
Le plus petit multiple commun de 15,25 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 3⋅5⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 5 . Multipliez 3 3 par 5 5 .
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
Le plus petit multiple commun de 15,4 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 .
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 23 et 60 est 1 380.
Et on peut écrire : p × q = m × n. Si PGCD(8, 12) = 4 et PPCM(8, 12) = 24, alors : 4 × 24 = 8 × 12. Par extension, on peut trouver le PPCM de deux ou plusieurs polynômes.
Le plus petit commun multiple (PPCM) est également connu sous le nom de plus petit diviseur commun. Le PPCM est le plus petit entier positif qui est également divisible par a et b pour deux entiers, abrégé PPCM (a,b). PPCM(2,3), par exemple, est égal à 6 et PPCM(6,10), est égal à 30.
9 9 a des facteurs de 3 3 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 28,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅3⋅7 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7 .
Méthode 1 : le tableau de diviseurs
Cette méthode consiste à diviser simultanément par des nombres premiers les nombres dont on cherche le PPCM et le PGCD. Cette méthode s'avère pratique lorsque l'on cherche le PPCM et le PGCD entre 2 grands nombres.
Le plus petit multiple commun de 15,18 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅3⋅3⋅5 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multipliez 2 2 par 3 3 . Multipliez 6 6 par 3 3 .
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …
Par exemple, le PPCM de 16 et 24 est 48, car il s'agit du plus petit multiple commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres multiples communs, comme 144 et 288, mais il ne s'agit pas de leur plus petit multiple commun.
Le plus petit multiple commun de 6,14 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅3⋅7 2 ⋅ 3 ⋅ 7 .
On écrit ppcm(54;45)=270. exposants, on prend le plus grand exposant! Le plus petit multiple commun non nul est donc 33 ×2×5 = 270. On écrit ppcm(54 ;45)=270.
Ainsi, pour déterminer le plus grand multiple d'un nombre a inférieur à un autre nombre b, on peut partir de a + 1 et parcourir tous les nombres entiers jusqu'à b en testant s'ils divisent a.
Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Le plus petit multiple commun de 3,4,5 3 , 4 , 5 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 .
9 9 a des facteurs de 3 3 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 24,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multipliez 2 2 par 2 2 .
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence. Le plus petit commun multiple de 24 et 32 est 96.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 12 et 18 est 36.