On peut trouver le PPCM en faisant la liste des multiples de chacun des dénominateurs. Le dénominateur commun sera le plus petit multiple qui sera commun dans les listes des multiples. Par la suite, on pourra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, on dit qu'elles ont un dénominateur commun. Pour pouvoir comparer deux fractions, les ajouter ou les soustraire, il est important qu'elles aient le même dénominateur.
On commence par trouver le dénominateur commun en cherchant le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs. On trouve le dénominateur commun grâce à la liste des multiples de chaque dénominateur. On transforme ensuite chaque fraction pour faire apparaître le dénominateur commun.
METTRE AU MÊME DÉNOMINATEUR
o On transforme chaque fraction pour une autre équivalente, par dénominateur le PPCM. Pour cela on multiplie les deux membres de chaque fraction par le nombre résultat de diviser le PPCM entre le dénominateur.
Multiple commun
Soient a, b et m trois entiers, a et b étant non nuls. Le nombre m est un multiple commun à a et à b s'il est divisible par a et par b. On recherche des multiples communs à 4 et 14. Les premiers multiples de 4 sont : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc.
Abrév. de plus petit commun multiple (v. multiple B). Soit deux entiers naturels non nuls, a et b. L'ensemble des multiples non nuls communs à a et b admet un plus petit élément −qu'on appelle plus petit commun multiple de a et b −qu'on note: P.P.C.M.
On peut commencer par calculer le pgcd de 72 et 132. On trouve : pgcd(72, 132) = 12. Donc: ppcm(72, 132) = (72 * 132) / 12 = 792.
Multiplier le numérateur de chaque fraction par le même nombre qu'au dénominateur. Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un nombre commun, la fraction obtenue est égale à la fraction de départ. Les fractions obtenues partagent un dénominateur commun.
La somme de deux fractions avec le même dénominateur est égale à la somme des numérateurs sur le dénominateur. si dans un calcul les deux dénominateurs sont des multiples, il suffit de multiplier la fraction avec le dénominateur le plus petit par le nombre qu'il faut pour avoir deux fractions de même dénominateur.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Fractions inférieures à 1.
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR. 2, le numérateur est plus petit que 4, le dénominateur.
Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le dénominateur le plus petit. Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le numérateur le plus grand.
➢ Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1. ➢ Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1. Comparer deux fractions Si les numérateurs sont identiques : La plus grande est celle dont le dénominateur est le plus petit car la part est plus grosse.
Pour trouver le plus grand facteur commun entre deux ou plusieurs nombres, faites une liste de tous les facteurs de chacun d'eux. Par exemple, pour le nombre 10, les facteurs sont 1, 2, 5 et 10, et pour le nombre 21, les facteurs sont 1, 3, 7 et 21.
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
Dans une fraction, le nombre au-dessous du trait (le dénominateur) indique en combien de parties égales on divise une quantité ; le nombre au-dessus du trait (numérateur) indique combien on prend de ces parties.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.
Règle. Augmenter un nombre de x % revient à le multiplier par 1 + x. Diminuer un nombre de x % revient à le multiplier par 1 - x.
Si tous vos dénominateurs (valeurs sous la barre de fraction) sont identiques, alors il faut classer les fractions par ordre de numérateur croissant. Ainsi, 1/5, 3/5 et 8/5 sont classés par ordre croissant.
Pour développer ou simplifier (réduire) une fraction, vous devez respectivement multiplier et diviser le numérateur ainsi que le dénominateur de la fraction avec le même nombre.
DÉNOMINATEUR, subst. masc. MATH. Partie d'une fraction qui indique en combien de parties l'unité est divisée.
Le plus petit multiple commun de 3,4,5 3 , 4 , 5 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multipliez 2 2 par 2 2 .
Le PPCM de 24,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers par le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans chaque nombre. Multiplier 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multiplier 2 2 par 2 2 . Multiplier 4 4 par 2 2 .
Exemple : Calcul du PPCM de 135 et 63. 135 = 33 x 5 et 63 = 32 x 7. Les facteurs premiers apparaissant dans les deux décompositions sont 3 ; 5 et 7 donc PPCM(135 ; 63) = 33 x 5 x 7 = 945.