Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Cosinus d'un angle géométrique
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h). Ce rapport ne dépend pas du triangle rectangle choisi, puisque tous les triangles rectangles avec une même mesure d'angle aigu sont semblables.
Lorsque l'on connaît la valeur d'un cosinus, on peut déterminer la valeur du sinus correspondant sur un intervalle I donné grâce à la formule cos2(x)+sin2(x)=1. Soit x∈[0;2π]. On sait que cos(x)=31+2 .
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
L'équation du cosinus est cos x = (côté adjacent) / (hypoténuse) , où « côté adjacent » fait référence aux côtés d'un triangle adjacents à l'angle x, et « hypoténuse » fait référence au côté le plus long du triangle (le côté opposé à l'angle droit).
Pour retenir les trois principales fonctions trigonométriques, vous pouvez mémoriser « soh cah toa » pour sinus = opposé sur hypoténuse (soh), cosinus = adjacent sur hypoténuse (cah)et tangente = opposé sur adjacent (toa).
Le COS est déterminé en divisant la surface de plancher autorisée par la surface totale du terrain. Par exemple, si un terrain de 2000 m² a un COS de 0,4, la surface de plancher maximale qui peut être construite est de 800 m² (2000 m² x 0,4).
Utilisez la forme cos A = b 2 + c 2 − a 2 2 bc pour calculer l'angle.
Qu'est-ce que la règle 3-4-5 et comment l'appliquer ? La règle 3-4-5 est directement issue du théorème de Pythagore, qui énonce que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Valeur de cos 45°
La valeur exacte de cos 45 degrés est 1/√2 (sous forme radicale), qui est également égale à sin 45 degrés. C'est un nombre irrationnel, égal à 0,7071067812… en notation décimale. La valeur approximative de cos 45 est égale à 0,7071.
Le mieux que tu puisses faire, c'est d'utiliser une série de Maclaurin. Au fait, u/MasterZii, ce n'est pas comme ça que les calculatrices approximent les fonctions trigonométriques : à la place, elles utilisent CORDIC, qui sont optimisés pour les représentations en virgule flottante binaire des nombres.
La valeur exacte du cosinus est particulièrement facile à retenir et à définir pour certains angles. Vous avez probablement appris que cos 0° = 1, cos 30° = √3/2 et cos 45° = √2/2.
Dans un triangle quelconque, relation qui permet d'établir que le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le produit de ces côtés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
Trigonométrie Exemples
Divisez π12 en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues. Appliquez l'identité de différence d'angles cos(x−y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y) cos ( x - y ) = cos ( x ) cos ( y ) + sin ( x ) sin ( y ) . La valeur exacte de cos(π4) cos ( π 4 ) est √22 .
Alors n'oubliez pas SOH CAH TOA. Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
La formule du cosinus est alors : cos x = (côté adjacent) / (hypoténuse) , où « côté adjacent » est le côté adjacent à l’angle x et « hypoténuse » est le côté le plus long (le côté opposé à l’angle droit) du triangle.
La règle d'une fonction cosinus est f(x)=acos(b(x−h))+k. f ( x ) = a cos ( b ( x − h ) ) + k .
Comme pour le COI, on identifie un COS en posant la question « à qui », « à quoi », « de qui » ou « de quoi » après le verbe : la réponse à cette question est le COS du verbe, à condition que ce verbe ait déjà un COD ou un autre COI.
Cosinus(angle) = Adjacent ÷ Hypothénuse. Sinus(angle) = Opposé ÷ Hypothénuse. Tangente(angle) = Opposé ÷ Adjacent. Calculer la surface d'un cercle (aire d'un cercle) ?
La sécante de l'angle d'un triangle rectangle est l'inverse de son cosinus.
cos(a+b) = cos(a) x cos(b) - sin(a) x sin(b). cos(a-b) = cos(a) x cos(b) + sin(a) x sin(b). sin(a+b) = sin(a) x cos(b) + sin(b) x cos(a). sin(a-b) = sin(a) x cos(b) - sin(b) x cos(a).