Le coefficient multiplicateur associé est donné par : k = 1 + t = 1 + 0 , 60 = 1 , 6 . Le coefficient multiplicateur réciproque est : k ′ = 1 k = 1 1 , 6 = 0 , 625 .
Exemple : Si on augmente de 25 % la valeur X d'un prix alors la valeur Y après augmentation est telle que : Y = X x 1,25 et donc : X = Y x 1 1,25 soit X = Y x 0,8. Ainsi, après augmentation, pour retrouver la valeur du prix de départ, il faut multiplier Y par 0,8. -20 % est l'évolution réciproque de +25 %.
D'une façon générale, le coefficient multiplicateur associé à une augmentation est : k = 1 + t où t est le taux d'augmentation (ex : 1,35 = 1 + 0,35), et valeur finale = valeur initiale * k.
Ainsi, il est obtenu en divisant la valeur d'arrivée par la valeur de départ. S'il est supérieur à 1, le coefficient multiplicateur traduit une augmentation. S'il est égal à 1, cela signifie que la valeur de la variable n'a pas changé.
Il existe un coefficient multiplicateur réciproque qui est l'inverse du coefficient multiplicateur et qui permet de passer de à . Le taux d'évolution réciproque d'une valeur vers une valeur est tel que . est exprimé en pourcentage. Il est positif s'il représente une augmentation, négatif s'il représente une diminution.
Le prix d'un produit A est passé de 5 € à 27,50 €. On utilise le coefficient multiplicateur : le prix a été multiplié par 5,5.
Le coefficient multiplicateur prend toujours une valeur positive. Quand il est compris entre 0 et 1, cela signifie que la donnée a diminué. Quand il est supérieur à 1, cela signifie que la donnée a augmenté. En cas de baisse, il est préférable d'utiliser un taux de variation.
Calculer le coefficient de proportionnalité
Il existe 2 techniques pour trouver le coefficient de proportionnalité. La 1ère technique consiste à diviser le nombre en bas par le nombre en haut. Le nombre en bas (40) divisé par le nombre en haut (5) donne 8. Le coefficient de proportionnalité est 8.
Pour faire 25 % de marge il faut multiplier le prix d'achat par 1,333. En effet 100 € x 1,333 = 133,33 €. C'est le Prix de vente !
Nombre placé devant une quantité et qui la multiplie. Nombre qui indique un rapport. Exemple : Le coefficient d'occupation du sol est encore faible dans cette commune. Nombre qui multiplie une note dans certains examens.
Le coefficient multiplicateur global est k = k1 ×k2 ×k3 = 1,052 ×1,032 ×1,038 = 1,127 ( arrondi à 0,001) . 2000 et 2003. = 1,041. = 1,0135.
1) Le coefficient multiplicateur correspondant à la diminution de 8 % est égal à : 1− 8 100 = 0,92.
Le taux d'évolution réciproque est t = A B − 1 = − 1 11 ≈ −9, 1%, et ce n'est pas −10%. A Si t est le taux d'évolution de B par rapport `a A alors 100(1 + t) = I. Exemple : Un indice de 112 correspond `a une augmentation de 12%.
Deux fonctions et sont réciproques l'une de l'autre équivaut à : quel que soit , si l'image de par la fonction est , alors l'image de par la fonction est . La notation de la réciproque de est . Par définition, f ( a ) = b ⟺ f − 1 ( b ) = a .
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A. D'une part, BC^2=5^2=25. D'autre part, AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25.
La moyenne pondérée ou la moyenne de notes avec coefficients
Chaque valeur numérique est multipliée par son poids. Les résultats obtenus sont additionnés et la somme obtenue est alors divisée par la somme des poids. peut s'exprimer sous cette forme : moyenne = [ p1x1 + p2 x2 + ... + pnxn ] ÷ [ p1 + p2 + ... + pn ].
A et B sont de grandeur et k un nombre , si A=k×B alors on dit que A est proportionnel à B et k est le coefficient de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02€. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3 \times 1{,}02 = 3{,}06 €.
Pour une hausse de 69 %, le coefficient est égal à 1+0,69 soit 1,69. Augmenter de 100 %, c'est multiplier par 2. Augmenter de 200 %, c'est multiplier par 3.
Pour une baisse on peut aussi trouver le coefficient multiplicateur: Une baisse de 5% revient à multiplier par 1 - (5/100), c'est-à-dire par 0,95.
Le résultat est exprimé en pourcentage (avec des chiffres absolus, on parlerait seulement d'une différence), et est appelé taux de variation, ou encore variation en pourcentage. Elle est calculée comme suit: [(nombre au moment ultérieur ÷ nombre au moment antérieur) — 1] × 100.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.
Il se calcule à partir des taux de variation de chacune des périodes. Formule Il n'est pas possible d'additionner les taux de variation. Il faut donc transformer chaque taux de variation (TV) en coefficient multiplicateur avec la formule suivante : CM=\left(\dfrac{T V}{100}\right)+1.
Sachant que le taux de TVA dans le secteur de la mode et la cosmétique est de 20%, la marge de 40% sera calculée avec le coefficient multiplicateur 1.68.