Le centre d'un polygone régulier est à la fois le centre du cercle inscrit et du cercle circonscrit à ce polygone.
Pour calculer l'aire d'un hexagone, servez-vous de la formule : A = 3 multiplié par la racine carrée de 3 fois c au carré, le tout divisé par 2. A est la surface et c, la longueur d'un côté de l'hexagone.
L'aire d'un hexagone régulier peut se calculer avec la formule A = 3ah puisque l'aire d'un polygone régulier à n côtés vaut nah/2.
Construire un hexagone ABCDEF de centre O et de 9 cm de côté ( commencer par un cercle de 9 cm de rayon sur lequel on reportera 6 fois le rayon). Dans le triangle ABO, construire le milieu P du côté [AB] et construire 4 parallèles à (AB) distantes de 1 cm chacune.
Périmètre d'un hexagone régulier : P = r × 6.
Pour un hexagone régulier, les angles au centre interceptant les côtés de l'hexagone mesurent : 360 ÷ 6 = 60°.
Hexagone désigne, dans le domaine de la géométrie, un polygone qui possède six angles, et par conséquent six côtés. Exemple : Le côté de l'hexagone régulier inscrit dans un cercle est égal au rayon de ce cercle.
L'hexagone se trouve dans la nature
Les hexagones sont de partout, et l'une des premières images qui peut vous venir à l'esprit est celle des ruches d'abeilles. C'est par cette association que l'hexagone est devenu le symbole du travail, de la rigueur, de l'organisation et de l'effort collectif.
Un hexagone a 9 diagonales : il y a trois diagonales qui partent de chacun des trois sommets. Un heptagone a 14 diagonales. Vous comprenez bien que compter les diagonales devient de plus en plus difficile au fur et à mesure que le nombre de côtés du polygone augmente.
Multipliez le nombre de côtés par la longueur du côté.
Ce faisant, vous obtiendrez le périmètre du polygone. La formule de calcul du périmètre (P) d'un polygone régulier est : P = nombre de côtés x longueur du côté.
Tracez un cercle avec un compas.
Ensuite, placez la pointe du compas sur le papier et tracez un cercle. Parfois, il est plus facile de dessiner un demi-cercle dans une direction, puis de revenir au point de départ et de tirer un autre demi-cercle dans l'autre sens.
Le volume du bassin
L'hexagone est régulier si tous les côtés sont de longueurs identiques et si chacun des six angles intérieurs mesurent 120°. Le volume d'une piscine hexagonale se calcule en multipliant sa surface en m2 par sa profondeur. La formule de calcul: ((3 x √3 x C² )/2) x hauteur du bassin.
L'angle au centre
Un angle au centre est un angle formé par deux rayons d'un cercle. Le sommet de cet angle se situe au centre du cercle. Les angles orange et mauve dans le cercle ci-dessous sont des angles au centre puisqu'ils sont formés par deux rayons du cercle.
La mesure d'un angle intérieur
Si on veut trouver la mesure d'un seul angle intérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des mesures des angles intérieurs par le nombre d'angles qu'il contient.
La mesure en degrés de l'angle au centre est égale à la mesure en degrés de l'arc intercepté par les côtés de cet angle.
Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à 9 sommets , donc 9 côtés et 27 diagonales . La somme des angles internes d'un ennéagone non croisé vaut 7π radians , soit 1 260 degrés . Un ennéagone régulier est un ennéagone dont les neuf côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure.
Un heptadécagone est un polygone à 17 sommets, donc 17 côtés et 119 diagonales. La somme des angles internes d'un heptadécagone non croisé vaut 15π radians , soit 2 700 degrés .
L'Hexagone est une locution désignant la partie continentale de la France métropolitaine, rappelant que sa forme géographique s'inscrit dans un hexagone presque régulier (trois côtés terrestres et trois côtés maritimes).
Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Figure 4.25
Chaque côté d'un hexagone est égal au rayon du cercle circonscrit. Par conséquent, à l'aide d'un compas et à partir du rayon du cercle, rapportez les six côtés de l'hexagone sur la circonférence et reliez les points par des droites.