Il est établi que, pour tout nombre a et b, on a : √(a x b) = √(a) x √(b) X Source de recherche . Grâce à cette propriété, Il suffit de calculer les racines et de multiplier entre eux les résultats obtenus. Dans notre exemple, on calcule les racines de 25 et de 16, ce qui nous donne : √(25 x 16)
racine carrée de 3 =
= 1,7.
La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
2,64575 est la racine carré de 7!
Racine de huit. La diagonale du petit carré de côté unité a pour longueur: 2. Il suffit d'aligner deux telles diagonales pour obtenir 8. Ce résultat est obtenu en associant quatre carrés comme le montre l'illustration.
Comme 3 est premier, 3 diviserait p d'o`u l'existence de p ∈ N tel que p = 3p . En reportant dans l'égalité (⋆), on aurait 3p 2 = q2 donc 3 diviserait q, ce qui contredit (p, q) premiers ente eux. La contradiction assure que √ 3 est irrationnel.
La racine quatrième de 81, notée 4√81 est 3 car 34=81. 3 4 = 81.
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
4 - Règle de division des racines carrées
On ne laissera jamais une racine au dénominateur. Pour ce faire, on multiplie la fraction (en haut et en bas) pas la racine du dénominateur pour l'enlever.
Par exemple, la racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 = 9. On note formellement : √9 = 3.
4 au carré est égal à 16.
Réécrivez 8 comme 22⋅2 2 2 ⋅ 2 . Factorisez 4 4 à partir de 8 8 . Réécrivez 4 4 comme 22 2 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
8 est le carré/ou/ la racine carré de 64.
La racine carrée de 49 est 7, car 7 x 7 = 49.
Racine cinquième. Demandez à un ami ayant une calculette de multiplier quatre fois par lui-même un nombre de deux chiffres. Par exemple s'il choisit 21 il obtient 21 x 21 x 21 x 21 x 21 = 4 084 101. Ce résultat s'appelle la puissance cinquième de 21.