Facteur premier
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on le divise successivement par 2, 3, 5, 7, ... soit la suite des nombres premiers et on divise au besoin plus d'une fois par le même nombre. Ainsi, pour trouver les facteurs premiers de 378, on fait ces opérations.
Théorème fondamental de l'arithmétique :
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2.
Réponse. Réponse : Tu fais avec la calculatrice 72÷2=36, 36÷2=18, 18÷2=9, 9÷3=3 et 3÷3=1 72 décomposé en produit de facteurs premiers est 2×2×2×3×3.
Jules à écrit : 224=7×8×4.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.
Ainsi 102 = 2×3×17 3. Il faut combiner les produits de nombres premiers de la décomposition de 102.
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
84 = 2 ×3×7 4.
Ou, commencer par décomposer les 6 produits en facteurs premiers : par exemple, dans le premier triangle, 320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 indique que 3, 6, 7 et 9 ne peuvent figurer dans cet alignement qui doit par conséquent contenir les 5 autres facteurs 1, 2, 4, 5 et 8.
75 = 25 + 25 + 25.
Le ppcm = 2²×3²×5 = 180.
125 a des facteurs de 5 et 25 .
270 a des facteurs de 2 et 135 . 135 a des facteurs de 3 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
175 a des facteurs de 5 et 35 .
La décomposition en produits de facteurs premiers de 132 est 22 × 3 × 11. On a bien 22 × 3 × 11 = 12 × 11 = 132 et il s'agit de sa décomposition en produits de facteurs premiers.
Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
168 a des facteurs de 2 et 84 . 84 a des facteurs de 2 et 42 . 42 a des facteurs de 2 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .