Deux nombres entiers sont consécutifs s'ils sont l'un à côté de l'autre dans la table de 1: 8 et 9 sont deux nombres consécutifs.
Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2. Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13. La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.
On appelle entiers consécutifs des entiers qui se suivent.
Nombres naturels qui se suivent immédiatement dans la suite des nombres naturels.
Solution algébrique: les trois nombres sont de la forme (2n – 2), (2n) et (2n + 2). Leur somme donne: 6n = 90. Soit: 2n = 30. Les trois nombres sont: 28, 30 et 32.
° Nombres consécutifs. – Entiers naturels écrits en ordre croissant et dans lequel la différence entre chacun des éléments est égale à l'unité. Tout nombre, sauf les puissances de 2, peut être écrit sous forme d'une somme de nombres consécutifs. Ainsi, 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ou 4 + 5 + 6 ou 7 + 8.
En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1 ; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.
Montrer que le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair. Soit deux entiers consécutifs et +1. - Si est pair, alors il s'écrit sous la forme = 2 , avec entier. Alors le produit des deux entiers consécutifs s'écrit : ( + 1) = 2 (2 + 1) = 2 , = (2 + 1) entier.
Cette réponse est verifiée par des experts
Soit n, n+1, n+2, n+3 et n+4 les 5 entiers consécutifs. Les 5 entiers sont donc : 10, 11, 12, 13, 14.
Nombre obtenu par la multiplication d'un autre nombre. Les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... En multipliant un nombre par les entiers consécutifs, on obtient la suite des multiples de ce nombre. Par exemple, 42 n'est pas un multiple de 4, parce qu'il n'existe pas d'entier qui multiplié par 4 donnerait 42.
La somme de 2 entiers consécutifs peut s'écrire sous la forme d'une expression littérale. Si "x" est un nombre entier, alors "x + 1" est le nombre suivant ("x" et "x + 1" sont 2 entiers consécutifs). En plaçant le signe de l'addition entre les deux, on obtient la somme de 2 entiers consécutifs.
Quatre nombres entiers naturels consécutifs quelconques peuvent être écrit n, n + 1, n + 2 et n + 3 (n étant un entier naturel quelconque). N - 2 = n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) - 2 = 4n + 6 - 2 = 4n + 4 = 4(n + 1) qui est un multiple de 4.
Soit n un entier, le nombre précédent est alors n − 1 n-1 n−1 et le suivant est n + 1 n+1 n+1. Ces trois nombres sont donc consécutifs. La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3 n 3n 3n avec n un entier. Elle est donc multiple de 3 (on peut aussi dire que 3 est un diviseur de cette somme).
On ne peut donc pas avoir plus de 8 nombres pansus consécutifs et ils doivent être dans la même dizaine. Et, en choisissant le chiffre des dizaines le plus grand possible (donc 9) et celui des centaines le plus petit possible (donc 1), on a 8 nombres pansus consécutifs : les nombres de 190 à 197. 26.
Par exemple, \frac{27}{4} = 6 + \frac{3}{4} avec \frac{3}{4} < 1, donc l'encadrement de \frac{27}{4} par deux entiers consécutifs est : 6 < \frac{27}{4} < 7. On peut encadrer le numérateur de la fraction par des multiples du dénominateur.
Il existe deux façons de savoir si un nombre est pair ou impair. Observe les nombres suivants : 2, 17, 29, 14, 33, 56, 98, 50, 11, 45. Dans les nombres de la famille 1, le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6, ou 8. Ces nombres sont donc des nombres pairs.
maintenant voilà globalement le raisonnement : dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair. en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.
Un nombre entier exprimé dans le système de numération décimal est pair ou impair si son dernier chiffre est pair ou impair. Suivant cela, si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 alors le nombre est pair ; si le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 alors le nombre est impair.
PGCD(45; 28) = 1 ´ 45 et 28 sont deux nombres premiers entre eux.
Justifie. 135 et 120 ne sont pas premiers entre eux car ils ont en plus comme diviseur commun que le 1 au moins le 5. Ils ne sont pas premiers entre eux car tous les deux sont pairs, c'est-à-dire divisible par 2. Ils ne sont pas premiers entre eux car tous les deux sont divisibles par 3.
Le pgcd (plus grand commun diviseur) de plusieurs nombres décomposés en facteurs premiers, est égal au produit de tous les facteurs premiers communs à ces nombres, chacun d'eux n'est pris qu'une seule fois, avec son exposant le plus petit. 45 = 3×3×5 = 3²×5. Le pgcd = 3×5 = 15.
Prenons un nombre au hasard, par exemple le nombre 3. Il suffit de faire l'addition de 3, avec lui-même : 3 + 3 = 6. On peut aussi multiplier 3 par 2 : 3 x 2 = 6.
Ranger des nombres rationnels, c'est les classer dans l'ordre croissant ou décroissant en comparant deux à deux ces nombres rationnels. Encadrer un nombre rationnel par deux entiers consécutifs, c'est l'encadrer par sa partie entière et sa partie entière plus 1.
Pour mettre un nombre entier sous forme de fraction on prend la structure de la fraction ,on place en numérateur le nombre donné et l'on place en dénominateur le nombre 1 (élément neutre ). Remarque: cette procédure est transférable aux nombres relatifs.