Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
Le développement d'une expression consiste à multiplier les termes en utilisant les règles de la distribution. Cela permet d'obtenir une expression plus détaillée en développant les produits. La réduction d'une expression implique de simplifier les termes similaires.
Réduire une expression littérale c'est la transformer en une écriture moins volumineuse en additionnant les termes semblables. La règle est la suivante : Lorsque les parenthèses sont précédées du signe « + », on peut les supprimer. changer le signe de chacun des termes placés dans les parenthèses.
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Calculer la valeur d'une expression littérale, c'est attribuer un nombre à chaque lettre de l'expression afin d'effectuer le calcul. Calculer A = − x2 + 3(x + 6) + 4y lorsque x = − 4 et y = − 8. A = − x2 + 3 × (x + 6) + 4 × y On écrit les signes × sous−entendus.
Soustraire une expression revient à ajouter l'opposé de chacun des termes composant cette expression. Pour supprimer une parenthèse précédée d'un signe « - », on réécrit tous les termes dans la parenthèse en changeant leurs signes. On a bien réécrit les termes dans la parenthèse en changeant leurs signes.
Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.
Définition : Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2. Exemple : (5x + 1)2 = (5x)2 + 2 × (5x) × 1 + 12 = 25x2 + 10x + 1. (a − b)2 = (a − b)(a − b) = a2 − 2ab + b2.
Factoriser une expression littérale ou numérique, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
Comment simplifier la racine carrée de 32 ? Pour simplifier la racine carrée de 32, on peut utiliser la méthode 2 présentée ci-dessus : 32 = 16 × 2, donc √32 = √16 × √2 = 4 × √2.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Simplifier une fraction signifie diviser le numérateur et le dénominateur par un même facteur. Il faut donc exprimer le numérateur et le dénominateur sous la forme d'un produit afin de permettre cette simplification. Pour simplifier une fraction rationnelle, il faut : Factoriser son numérateur et son dénominateur.
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
– entre des nombres, des lettres et des parenthèses : 4 x a x (2x + 1) s'écrit 4a(2x+1). · On conserve les parenthèses et le signe x dans certains cas : 5 x (-8) : des parenthèses pour séparer x et – ; 4 x 35 : sans le signe x on lirait 435. Exemples : 2 x a = 2a ; 3 x a x a = 3aa = 3a² ; 4 x (a – 2) = 4(a – 2).
🔹 Pour simplifier une écriture on peut supprimer le signe * devant une lettre ou une parenthèse. 3 * ( 5 * a ) = 3( 5a ) (on pourra écrire ensuite ... = 15a ! ) 🔹 Pour simplifier une écriture dans un produit on peut changer l'ordre des facteurs et les regrouper différemment.
Factorisation : la forme canonique se factorise grâce à l'identité a2−b2 a 2 − b 2 =(a−b)(a+b). = ( a − b ) ( a + b ) . ⇔f(x)=2(x−3)(x+2). ⇔ f ( x ) = 2 ( x − 3 ) ( x + 2 ) .
La factorisation peut se faire suivant différentes techniques : La mise en évidence simple. La mise en évidence double. La différence de carrés.
Pour factoriser une expression de la forme a²+2ab+b², on utilise l'identité remarquable (a+b)². Par exemple, x²+10x+25 peut être écrit sous la forme (x+5)². Cette méthode est basée sur la reconnaissance de l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b² (qu'on peut toujours vérifier en développant le produit (a+b)(a+b)).