On désigne souvent les fonctions par les lettres f, g ou h. On écrit f : x → ax. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f. On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax.
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). On note : f : x | f(x) on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x). Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.
domf={x∈R|f(x)∈R}. Restrictions pour déterminer le domaine d'une fonction algébrique : Si la formule contient un dénominateur, celui-ci ne doit pas être nul. Ainsi, si f est une fraction algébrique P(x)Q(x), alors domf={x∈R|Q(x)≠0}.
Par exemple, ℝ* est l'ensemble des nombres réels privé de 0. Tous les nombres de l'ensemble des entiers naturels ℕ appartiennent à l'ensemble des entiers relatifs ℤ.
Il existe plusieurs types de fonctions. On travaillera ici sur les fonctions affines, les fonctions polynômes du second degré et les fonctions homographiques.
La fonction définie par f ( x ) = 2 x + 1 ou f : x ↦ 2 x + 1 est une fonction affine de coefficient directeur 2 et d'ordonnée à l'origine 1. Propriété 2 : La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Pour tracer une fonction affine, il suffit seulement de placer deux points de la courbe.
Une relation f est une fonction si et seulement si aucune droite verticale ne coupe son graphique en plus d'un point. La notation fonctionnelle est une notation qui sert à définir une fonction en indiquant son ensemble de départ, son ensemble d'arrivée et sa règle de correspondance.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Définition : Signe d'une fonction
Le signe d'une fonction permet de savoir quand la fonction est positive, négative ou nulle. Pour une fonction ? ( ? ) sur un intervalle ? , le signe est positif si ? ( ? ) > 0 pour tout ? dans ? , le signe est négatif si ? ( ? ) < 0 pour tout ? dans ? .
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
La correspondance qui à tout nombre positif fait correspondre les deux nombres dont il est le carré n'est pas une fonction. En effet, il n'y a pas unicité. Par exemple 4 est le carré de 2 et - 2. L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des nombres réels pour lesquels on peut calculer une unique image.
La fonction d'un mot ou d'un groupe de mots est le rôle qu'il occupe par rapport à un autre mot ou groupe de mots. Ainsi on dira d'un mot qu'il est le sujet du verbe x, le complément du nom y, etc.
En mathématique, une « machine » ou une « chaine de machine » qui transforme un nombre est appelé une fonction. x est le nombre de départ, on l'appelle l'antécédent. 3x + 15 est le nombre d'arrivée. On le note f(x) = 3x + 15 et on l'appelle l'image de x.
En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d'un ensemble appelé domaine.
Il s'agit en fait de calculer la valeur prise f(x) lorsque x = 4. Il s'agit donc de remplacer x par 4 dans l'expression de f. L'image de 4 par la fonction f est donc égal à -20.
Définition : on appelle fonction f le processus qui à un nombre se fait correspondre un autre nombre f(x). Exemples : on considère la fonction g qui transforme un nombre en son carré. Cette fonction g associe au nombre 3 son carré c'est-à-dire 9.
Définitions : Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.
La représentation graphique d'une fonction, c'est l'ensemble des points (x, y). On représente la variable indépendante, x, en abscisses et la variable dépendante, y, en ordonnées. Équation ou expression algébrique On note par y=f(x) et elle est appelée équation de la fonction.
La nature, c'est ce qu'est le mot ou le groupe de mot. La fonction c'est son rôle dans la phrase.