aléatoire adj. Soumis au hasard, dont le résultat est incertain.
Tester sur un groupe d'individus tirés au sort les effets d'une politique publique, d'un dispositif, ou d'un projet, voilà ce qu'on appelle l'expérimentation aléatoire contrôlée, et qui intéresse de plus en plus la science économique.
Ce qui est qualifié d'"aléatoire" signifie que quelque chose se produit par hasard. Une autre signification indique qu'une situation est aléatoire lorsqu'elle est soumise à un aléa, c'est-à-dire un événement incertain : ses effets ne dépendent que de cet événement. Rien n'est donc déterminé par avance.
aléatoire adj. Soumis au hasard, dont le résultat est incertain.
Qui présente un caractère incertain, hasardeux. Un résultat aléatoire. − En partic. Dont le résultat est incertain.
L'aléatoire et l'informatique
De ce fait, le principe généralement employé est le suivant : une valeur de départ est choisie, appelée valeur racine. Cette valeur va ensuite être modifiée à l'aide d'un algorithme de transformation. Cet algorithme est un processus reproduisant de l'aléatoire, en tout cas en théorie.
Définition Une expérience aléatoire est une expérience dont les résultats possibles sont connus sans que l'on puisse déterminer lequel sera réalisé. Une issue est un des résultats possibles d'une expérience aléatoire. L'univers associé à une expérience aléatoire est l'ensemble de toutes ses issues possibles.
Pour simuler cette variable aléatoire, on va choisir découper l'intervalle [0; 1[ et [0; p[∪[p; 1[. Si on choisit un nombre aléatoire dans [0; 1[ de manière uniforme, il sera dans [0; p[ avec une probabilité de p. Ainsi random()<0 renvoie True avec une probabilité de p et False avec une probabilité de 1 − p.
On considère une variable aléatoire discrète X dont on connaît la loi de probabilité. L'espérance de X, notée E(X) est la moyenne des valeurs prises par X, pondéré par les probabilités associées. Autrement dit, si la loi de probabilité de X est donnée par le tableau suivant : alors E(X)=x1×P(X=x1)+x2×P(X=x2)+...
On appelle expérience aléatoire une expérience dont le résultat n'est pas prévisible de façon certaine. Lancer un dé à 6 faces et regarder le chiffre obtenu constitue une expérience aléatoire : il existe 6 résultats possibles, dont aucun n'est prévisible de façon certaine.
Définition : Une variable aléatoire associe un nombre réel à chaque issue de l'univers des possibles. On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. - Si cette carte est un cœur, on gagne 5 €. - Si cette carte est un carreau, on gagne 2 €.
Une variable aléatoire est une variable qui peut prendre différentes valeurs avec une probabilité définie pour chacune des occurences, au contraire d'une variable certaine qui ne prend qu'une seule valeur définie, avec une probabilité de 1.
Soit X une variable aléatoire à valeurs dans N . Alors on appelle loi de X la donnée de la suite (pn)n∈N ( p n ) n ∈ N définie par pn=P(X=n) p n = P ( X = n ) .
On dit que la variable aléatoire X suit une loi géométrique de probabilité p, si X est égale au nombre de tirages à effectuer pour avoir un succès dans une série d'épreuves de Bernouilli de probabilité p. La variable aléatoire X peut donc prendre toutes les valeurs entières : 1,..,n,...
conjectural, contingent, douteux, éventuel, hypothétique, improbable, incertain. – Littéraire : chanceux. Contraire : assuré, automatique, certain, mathématique, sûr, vraisemblable.
int rand ( void ); C'est cette fonction qui retourne un nombre aléatoire à chaque appel. Ce nombre est compris entre 0 et RAND_MAX.
Un générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une suite de nombres pour lesquels il n'existe aucun lien calculable entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires ».
Les probabilités peuvent être exprimées en fractions, décimales et pourcentages. Par exemple, il peut être impossible qu'une chose se produise. On pourrait alors dire que la probabilité est de zéro. On peut aussi être absolument certain qu'une chose se produise.
L'espérance d'une variable aléatoire E(X) correspond à la moyenne des valeurs possibles de X pondérées par les probabilités associées à ces valeurs. C'est un paramètre de position qui correspond au moment d'ordre 1 de la variable aléatoire X.
En théorie des probabilités, une variable aléatoire est dite discrète lorsque l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est fini ou infini dénombrable. Ainsi, le résultat d'un lancer de dé cubique est une variable aléatoire réelle discrète car elle ne peut prendre que 6 valeurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
La loi du couple (X,Y), appelée loi de probabilité simultanée ou loi conjointe, est la loi de la variable aléatoire Z définie par l'ensemble des nombres pij, (0 ≤ pij < 1) tels que : pij = Pr(X = xi ∩ Y = yi).
E ( X ) = ∑ i = 1 n x i P ( X = x i ) . Elle correspond à la moyenne des valeurs possibles de X pondérées par les probabilités associées à ces valeurs. L'espérance est ainsi définie comme une moyenne sur les valeurs prises par X . On peut aussi utiliser une moyenne sur les issues de l'expérience aléatoire.
C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance. La variance est l'écart carré moyen entre chaque donnée et le centre de la distribution représenté par la moyenne.
On considère une variable aléatoire discrète X. Déterminer la loi de probabilité de X, c'est : lister l'ensemble des valeurs xi prises par X. associer à chacune de ces valeurs une probabilité (celle de l'évènement X=xi).
Les valeurs prises par une variable aléatoire X sont des réels que l'on peut noter si la variable aléatoire prend n valeurs. Ainsi, définir la loi de probabilité de X, c'est donner les valeurs de .