Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre relatif : son abscisse. Cette droite graduée, avec le centimètre pour unité de longueur, a pour origine le point O. O a pour abscisse 0. On note A(−3,5) et B(5).
L'extrémité fléchée indique le sens de parcours de la droite. L' unité de longueur choisie et reportée tout au long de la droite permet de définir une graduation de la droite. Le point A de la droite à partir duquel est reportée, de chaque côté, l'unité de longueur choisie est appelé l'origine de la graduation.
Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'ordonnée.
Lire les coordonnées du point
Le point A est associé à 2 nombres relatifs (2 et -3) qui sont ses coordonnées: Le 1er nombre (2) est l'abscisse: il indique la position sur l'axe horizontal. Le 2e nombre (-3) est l'ordonnée: il indique la position sur l'axe vertical.
Repérage sur une droite graduée
Pour placer une fraction sur une droite graduée, on commence par lire le dénominateur. Exemple : $\dfrac{3}{5}$. Ici, le dénominateur est $5$, cela signifie que l'on va partager l'unité de l'axe gradué en cinq parties égales. Chaque partie représente un cinquième de l'unité.
Définition : Le nombre associé à un point sur une demi-droite graduée est l'abscisse de ce point. L'origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. A est le point d'abscisse 1.
Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale. Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère sa partie entière puis on ajoute sa partie décimale.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Un petit moyen mnémotechnique pour ne pas confondre abscisse et ordonnée: Ecrite en script, l'initiale de abscisse se prolonge sur l'horizontale. "Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.
L'axe vertical d'un plan cartésien se nomme l'axe des ordonnées, ou l'axe des y . Cet axe gradué est orienté du bas vers le haut du plan cartésien. On y indique la valeur de la variable dépendante dans une relation entre deux variables.
Coordonnée horizontale permettant de définir la position horizontale d'un point dans un plan ou sur une droite orientée. L'axe des abscisses et l'axe des ordonnées permettent de placer un point sur un repère. Exemple : Abscisse à l'origine, abscisse curviligne.
Chaque point peut être associé à un nombre que l'on appelle l'abscisse du point. A(1) signifie que le point A a pour abscisse 1. B(4) signifie que le point B a pour abscisse 4.
Lorsque l'équation de la droite est présentée sous la forme y = ax + b, l'ordonnée à l'origine est le b. On peut calculer l'abscisse à l'origine avec la formule x = -b/a.
Lire la valeur sur l'éprouvette
A l'aide de l'échelle de graduation et des chiffres notés sur l'éprouvette, on lit la valeur de volume correspondant au bas du ménisque. La graduation où se situe le bas du ménisque correspond à 36 mL. L'éprouvette contient donc 36 mL de liquide.
Une droite est constituée d'une infinité de points alignés. Un segment est une portion de droite située entre deux points.
Le pas de graduation, c'est la différence entre deux nombres consécutifs. En d'autres mots, le bond que l'on fait entre chaque graduation, c'est le nombre que l'on additionne pour avoir la graduation suivante. Par exemple, le pas de graduation du numéro b) est 1500, puisque 149 700 - 148 200 = 1500.
Ainsi : La pente de la l'équation se calcule avec la formule m=−AB. L'ordonnée à l'origine se calcule avec la formule b=−CB. L'abscisse à l'origine se calcule avec la formule a=−CA.
Lecture graphique d'images et d'antécédents. Méthode L'axe des abscisses est l'axe horizontal, l'axe des ordonnées est l'axe vertical. On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Si x est l'abscisse alors l'image de x est l'ordonnée. Ici on prend le point A correspondant à l'abscisse 2.
Pour déterminer l'image d'un nombre à l'aide d'une formule, il suffit de remplacer x x x par la valeur du nombre dans la formule. Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x x x qui la vérifie.
Des petits repères (des traits) avec des chiffres y sont gravés. C'est la graduation et on dit que la règle est graduée. Pour mesurer la longueur du segment [AB], c'est-à-dire la distance entre les deux points A et B, j'utilise la graduation : j'aligne les points A et B le long de la règle.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur. , le dénominateur est 8 et le numérateur est 56.
Pour placer une fraction décimale sur une droite graduée, on vérifie que le partage de l'unité de la droite correspond bien au dénominateur de la fraction (10, 100, 1 000 …) puis on place la fraction sur la graduation correspondante à son numérateur.