Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.
f est une fonction paire lorsque Df est centré en 0 et, pour tout réel x de Df, f(−x)=f(x). f est une fonction impaire lorsque Df est centré en 0 et, pour tout réel x de Df, f(−x)=−f(x). f est une fonction périodique de période T lorsque, pour tout réel x de Df, x+T∈Df et f(x+T)=f(x).
Exemple : Déterminer la parité de f(x)=x2 f ( x ) = x 2 (fonction carrée) dans R , le calcul est f(−x)=(−x)2=x2=f(x) f ( − x ) = ( − x ) 2 = x 2 = f ( x ) , donc la fonction carré f(x) est paire.
Les fonctions paires sont celles dont la courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées comme la fonction carré ou les fonctions cosinus et cosinus hyperboliques.
En analyse réelle, les fonctions paires sont les fonctions dont la courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, telles les fonctions constantes, la fonction carré et plus généralement les fonctions puissance d'exposant pair, les fonctions cosinus et cosinus hyperbolique…
Conclusion. De façon générale, la parité d'une fonction polynôme dépend de la parité des exposants de chacun de ses termes. Une fonction polynôme est paire si chacun de ses termes est de degré pair. Une fonction polynôme est impaire si chacun de ses termes est de degré impair.
Dans le cadre de la défense des droits des femmes, la notion de parité a été avancée pour défendre l'égalité organisée en nombre de sièges ou de postes occupés par les hommes et les femmes dans des institutions (publiques ou privées) qui faisaient apparaître une discrimination de fait.
les nombres pairs sont ceux qui se terminent par l'un des chiffres suivants : 0, 2, 4, 6, 8. les nombres impairs sont ceux qui se terminent par l'un des chiffres suivants : 1, 3, 5, 7, 9.
La fonction inverse est impaire puisque quel que soit x non nul, f(−x) est égal à −f(x). − f ( x ) . Par exemple, si x est égal à 2, f(−2) est égal à 1−2 et −f(2) est égal à −12.
Représentation graphique
La fonction cube n'admet pas d'extremum sur R, c'est-à-dire qu'elle n'admet pas de valeur maximale ou minimale. La fonction cube est une fonction impaire, ainsi pour tout x réel on a : f ( − x ) = − f ( x ) f(-x)=-f(x) f(−x)=−f(x).
Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que f est continue sur I si on peut tracer la courbe représentative de f sur I "sans lever le crayon".
(a) Fonctions croissantes/décroissantes
On dit que la fonction est strictement croissante sur l'intervalle [a,b] si la courbe représentant la fonction monte sur cet intervalle; elle est strictement décroissante sur l'intervalle [a,b] si la courbe descend sur cet intervalle.
Pour démontrer qu'un entier n est impair, on l'écrit n=2k+1 n = 2 k + 1 , où k est un entier. Pour utiliser l'hypothèse n est impair, on écrit n=2k+1 n = 2 k + 1 , où k est un entier (voir cet exercice).
Liste des semaines paires de l'année 2022
Le calendrier 2022 compte 26 semaines paires : les semaines N°2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50 et 52.
Re : L'inverse de x²
Maintenant c'est clair la réponse était bien évidemment 3x-² ^^.
Parité La fonction racine carrée n'est ni paire, ni impaire.
La fonction qui à tout nombre réel x non nul associe son inverse x1 est appelée fonction inverse. Elle est définie sur − ] ∞ ; 0 [ ∪ ] 0 ; + ∞ [ -]\infty\ ;\,0[\,\cup\,]0\ ;\,+\infty[ −]∞ ;0[∪]0 ;+∞[ par f ( x ) = 1 x f(x)=\dfrac{1}{x} f(x)=x1.
22 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 22 / 2 = 11.
Les nombres impairs compris entre 0 et 100 sont : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97 et 99. Par exemple, 77 est impair car on peut écrire 77 = 2 × 38 + 1.
Il existe deux façons de savoir si un nombre est pair ou impair. Observe les nombres suivants : 2, 17, 29, 14, 33, 56, 98, 50, 11, 45. Dans les nombres de la famille 1, le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6, ou 8. Ces nombres sont donc des nombres pairs.
Égalité parfaite. Synonyme : concordance, conformité, égalité, similitude.
Manque de parité, de proportion, d'harmonie, d'égalité : Une disparité d'âge. 2. Écart de revenus entre catégories sociales ou entre régions ; situation de déséquilibre entre les prix, les coûts.
- L'équité est un principe de justice distributive alors que l'égalité est un principe de justice commutative (Aristote).