Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2, -7,53636356 , -1234 , -4457,9075... Parmi eux, il y a les entiers négatifs par exemple : -1 , -2, -1234 (en reprenant les nombres entiers dans la liste ci-dessus).
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Quelques propriétés mathématiques du zéro
On dit que le zéro est un nombre cardinal, représentant l'ensemble vide. C'est le plus petit nombre entier naturel, et également un élément neutre, le seul à ne pas avoir d'inverse : il est à la fois positif et négatif.
Un nombre Positif est un nombre qui est à droite du zéro sur la ligne des entiers négatifs. Un nombre négatif est un nombre qui est à gauche du zéro sur la ligne des entiers négatifs.
Si on multiplie des facteurs non nuls (sauf 0) de même signe, le produit sera positif. Si on multiplie des facteurs non nuls de signes contraires, le produit sera négatif. Attention : 0 est aussi bien positif que négatif, on dit qu'il est nul.
Un nombre positif est un nombre supérieur à zéro en mathématiques. Un nombre positif s'oppose à un nombre négatif, inférieur à zéro. Exemple : Trois est considéré comme un nombre positif, car il est supérieur à zéro.
Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
L'addition de nombres relatifs
La somme de deux nombres négatifs est égale à la somme de leurs opposés précédée d'un signe –. La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0.
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
1. Qui exprime une négation, un refus, par opposition à affirmatif : Réponse négative. 2. Qui n'apporte pas d'éléments constructifs, qui se définit seulement par l'opposition : Une critique négative qui ne permet aucun progrès.
Déterminer le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs. Si le nombre est impair alors le produit est négatif. Si le nombre est pair alors le produit est positif.
Les nombres négatifs sont les nombres INFÉRIEURS à zéro. Si vous comprenez par exemple ce qu'est une température au-dessous de zéro, vous comprendrez tout de suite les nombres négatifs.
Cela signifie que l'examen n'a pas permis de montrer l'existence d'une anomalie ou d'un symptome qu'on recherchait . C'est le plus souvent une bonne nouvelle pour la personne qui a subi cet examen, mais la signification dans la démarche diagnostique globale doit être examinée pour chaque signe ou anomalie recherchés.
On met une phrase à la forme négative en encadrant le verbe par : ne… pas , ne… plus, ne… jamais, etc. Attention à ne pas oublier le ne (ou n') devant le verbe, à l'écrit comme à l'oral ! Ex. : Je n'ai pas faim.
Avec les nombres naturels positifs (1, 2, 3, 4,…) et les nombres négatifs (… -4,-3,-2,-1), zéro est considéré comme un nombre entier. Le zéro est unique, car c'est le seul nombre entier qui n'est ni positif ni négatif.
L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0.
- L'inverse de 45 est 1/45 soit 1 : 45 = 0.02222... - L'inverse de 89 est 1/89 soit 1 : 89 = 0.0112...
Le bit de signe est le bit de poids fort (premier nombre à gauche) : si celui-ci vaut 0 le nombre sera positif et si celui-ci vaut 1, le nombre sera négatif. Il faut impérativement savoir sur combien de bits on code l'information. Exemple : codage d'un nombre sur un octet, c'est-à-dire sur 8 bits.
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9.
Le symbole < se lit « est plus petit que » ou « est inférieur à ». Exemple : 5 < 10. Le symbole > se lit « est plus grand que » ou « est supérieur à ». Exemple : 10 > 5.