- Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie.
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
(somme=180°) • Alors il a ses angles opposés égaux. Alors ses diagonales se coupent en leurs milieux. Alors il a ses quatre côtés égaux. Alors ses diagonales sont perpendiculaires.
Il suffit de démontrer que l'angle formé par les deux droites est un angle droit. I Il suffit d'utiliser la propriété suivante : " Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Quelle propriété permet d'affirmer que les droites BC et AB sont perpendiculaires ? La propriété de orthocentre d'un triangle.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Un losange a des côtés consécutifs égaux. Il faut donc que AB = BC ou que le triangle ABC soit isocèle en B. Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. Il faut donc que AOB soit rectangle en O.
ABCD est un losange donc c'est un parallélogramme : ses diagonales se coupent en leurs milieux ; par exemple, O est le milieu de [BD]. donc superposables (cas d'égalité des triangles). donc ^BOD est partagé en 2 angles égaux. ce qui montre que les diagonales de ABCD sont perpendiculaires CQFD .
Un rectangle particulier est le carré : c'est un rectangle dont les côtés sont tous de même longueur. Cela implique de plus que les diagonales se coupent perpendiculairement.
1. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. 2. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Si une droite est tangente en A `a un cercle de centre O alors elle est perpendiculaire `a la droite (AO) (P) et (AC) sont perpendiculaires (d2) (d1) (d) (d2)+(d) (d1)//(d2) Les droites (d1) et (d2) sont pa- rall`eles.
Deux plans sont perpendiculaires si et seulement si leurs vecteurs normaux sont orthogonaux.
Deux droites tracées dans un repère du plan sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux. Elles sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés. Comme le rectangle, ses diagonales sont de la même longueur et se coupent en leur milieu. Comme le losange, ses diagonales sont perpendiculaires.
Propriétés du parallélogramme
Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur. Les angles opposés sont de même mesure.
Propriétés du losange
Il a ses diagonales qui se coupent en leur milieu. Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie. Ses angles opposés ont même mesure. Ses angles consécutifs sont supplémentaires.
L'aire peut être calculée comme a*b, où a est un côté et b l'autre. La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
En effet, ses côtés opposés sont parallèles, ses angles opposés sont de même mesure et ses diagonales se coupent en leur milieu . Propriété : Un losange possède deux axes de symétries : ses diagonales. Propriété : Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires.
- une règle et une équerre.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
pour démontrer que deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, on peut démontrer que arg( zD – zC zB – zA ) = π 2 ( π), c'est- à-dire que zD – zC zB – zA est imaginaire pur. 2°) Ecriture complexe d'une transformation géométrique.
Si deux droites parallèles coupées par une sécantes forment deux angles correspondants, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles correspondants de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.