Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Concernant 231, la réponse est : Non, 231 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 231) est la suivante : 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Pour que 231 soit un nombre premier, il aurait fallu que 231 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. » « Donc 1 n'est pas premier », ai-je conclu.
4 n'est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste. En revanche, le nombre 41 est premier.
Contrairement au 12, certains nombres ne possèdent que 2 diviseurs, à savoir 1 et lui-même. Ce sont des nombres premiers. Exemple : 13 est un nombre premier, car il a pour diviseur 1 et 13.
Il semble qu'aujourd'hui le nombre 2 soit considéré comme le plus petit nombre premier.
D'après le théorème des diviseurs premiers, si n n'est divisible par aucun des nombres premiers inférieur ou égaux à sa racine carrée, on peut affirmer qu'il est premier.
Concernant 511, la réponse est : Non, 511 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 511) est la suivante : 1, 7, 73, 511. Pour que 511 soit un nombre premier, il aurait fallu que 511 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. 3 est un nombre premier car c'est un entier positif qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 120) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Pour que 120 soit un nombre premier, il aurait fallu que 120 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 101, la réponse est : oui, 101 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (101). Par conséquent, 101 n'est multiple que de 1 et 101.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Un nombre premier est un nombre entier naturel non nul qui admet exactement 2 diviseurs distincts : 1 et lui-même. 17 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et par 17. 23 est un nombre premier • 25 n'est pas un nombre premier car il a trois diviseurs : 1 ; 5 et 25.
1 est un nombre à moyenne harmonique entière. 1 est le seul nombre parfait d'ordre 1 (voir nombre parfait multiple). 1 est égal à la somme de ses chiffres dans tout système de numération de base différente, c'est un nombre Harshad complet.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Non, 10 001 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 10 001 est divisible par 73 : 10 001 / 73 = 137. Pour que 10 001 soit un nombre premier, il aurait fallu que 10 001 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Oui, 1 009 est un nombre premier. En effet, la définition d'un nombre premier est de n'être divisible que par deux entiers distincts, 1 et lui-même. Par diviseur, on entend que le reste de la division euclidienne du premier nombre par le second nombre est nul.
b) 127 = 11x11+6, le reste de la division de 127 par 11 est 6. 127 n'est donc pas divisible par 11. On en conclut que 127 est un nombre premier. Tout entier naturel non premier supérieur à 1 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers.
Définition : Un nombre premier est un nombre entier qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui- même. Liste de quelques nombres premiers: 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61 Exemples de nombres qui ne sont pas premiers: 8 n'est pas premier car il est divisible par 1, 2, 4 et 8.
Concernant 81, la réponse est : Non, 81 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 81) est la suivante : 1, 3, 9, 27, 81. Pour que 81 soit un nombre premier, il aurait fallu que 81 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 77, la réponse est : Non, 77 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 77) est la suivante : 1, 7, 11, 77. Pour que 77 soit un nombre premier, il aurait fallu que 77 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale. On doit cette performance (la vérification est en cours) au Gimps, le Great Internet Mersenne Prime Search.
Parmi l'ensemble des nombres négatifs et positifs, y compris le zéro, un nombre entier est un nombre sans élément décimal ou fractionnaire, tel que -5, 0, 1, 5, 8, 97 et 3043. Il existe deux sortes de nombres entiers: Nombres entiers positifs: Si un nombre entier est supérieur à zéro, il est considéré comme positif.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.