Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : Pour savoir si un nombre est multiple de 2, ou de 5, ou de 15, etc. il suffit de faire la division de ce nombre par 2, ou par 5, ou par 15, etc. Si le quotient est exact et le reste nul, alors il est bien un multiple.
Trouver les multiples d'un nombre
La technique pour trouver des multiples repose sur une propriété mathématique: Si la multiplication de A par B est égale à C, alors C est un multiple de A et B (A, B et C sont des nombres entiers). La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Cela signifie que le résultat de la division est un nombre entier, il n'y a pas de reste.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Un multiple est un nombre qui peut être divisé en deux parties sans laisser de reste. Par exemple, 24 est un multiple de 12 ainsi que 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 24. Les facteurs et les multiples sont des concepts liés.
➢ 1 x 36 = 36, donc 1 et 36 sont des multiples de 36 ➢ 2 x 18 = 36, donc 2 et 18 sont des multiples de 36 ➢ 3 x 12 = 36, donc 3 et 12 sont des multiples de 36 ➢ 4 x 9 = 36, donc 4 et 9 sont des multiples de 36 ➢ 36 n'est pas dans la table de 5, donc 5 n'est pas un multiple de 36 ➢ 6 x 6 = 36, donc 6 est un multiple de ...
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
- les multiples de 3 sont les nombres dont la somme des chiffres est un multiple de 3. - Les multiples de 5 sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5. Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005... - Les multiples de 9 sont les nombres dont la somme des chiffres est égaleà 9.
Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4. Autrement dit : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48… et ainsi de suite. Pour savoir si un nombre est un multiple de 4, il faut regarder ses deux derniers chiffres.
❖ Les multiplies de 10
Ce sont les nombres qui se terminent par un 0 Exemple : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, …
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Exemple : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; etc.
Pour savoir si un nombre est un multiple de 3, il faut additionner tous les chiffres qui composent le nombre. Si le total est égal à 3, 6 ou 9, alors le nombre est un multiple de 3. Par exemple, dans le nombre 15, on additionne les chiffres 1 et 5 : 1+5=6. Le total est égal à 6, il s'agit donc d'un multiple de 3.
b) Les premiers multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 et ceux de 15 sont : 0, 15, 30, 45, 60, 75 Le plus petit multiple commun à 12 et à 15 différent de 0 est 60. n°9 page 37 a) Les diviseurs de 252 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126 et 252.
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} .
5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …} 5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …}
Les multiples de 3 sont: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 …
Les multiples de 2 sont les résultats de la table de multiplication par 2 c'est à dire 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ;24 ;26 ;28 ; 30 ; 32 ;34 ;36 ;38 ; 40 ; etc…
→ Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas. 5 435 est divisible par 5 9 554 ne l'est pas. Un nombre entier est divisible par 10 : → Quand son chiffre des unités est 0 et uniquement dans ce cas.
Pour trouver les multiples de 7, il suffit de multiplier 7 par chaque entier. Ainsi, les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, etc. Il est possible d'utiliser cette méthode pour trouver les multiples de n'importe quel nombre.
1- Les multiples de 2 se terminent tous par : 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8. 2- Les multiples de 5 se terminent tous par : 0 ou 5. 3- Les multiples de 10 se terminent tous par 0. 4- Les multiples de 20 se terminent tous par : 00, 20, 40, 60, 80.
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, etc.
100 est multiple de 20. 100 est multiple de 25.