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Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas.
Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.
Deux droites distinctes sont : - soit strictement parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est vide, - soit sécantes lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est un point, - soit non coplanaires.
A) Droites sécantes
Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui n'ont qu'un seul point en commun. Ce point est appelé le point d'intersection. Exemple : Les droites et sont sécantes en . est le point d'intersection.
Pour nommer une droite, on utilise le nom des deux points situés à ses extrémités et on les écrit entre parenthèses. Par exemple, une droite allant du point A au point B peut s'écrire (AB). Il ne faut pas confondre avec [AB], qui est le nom du segment ayant pour extrémités les points A et B.
1./ Droites concourantes
Définition : Quand trois droites passent par le même point, on dit qu'elles sont concourantes. Exemples : Ces 3 droites sont concourantes en I. Ces 3 droites ne sont pas concourantes, mais elles sont sécantes.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Si deux droites forment avec une sécante des angles correspondants égaux, alors ces droites sont parallèles. Si deux droites forment avec une sécante des angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles.
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit.
En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.
Si deux droites parallèles coupées par une sécantes forment deux angles correspondants, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles correspondants de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.
Prouver que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On sait que : (AB) ⊥ (BC) et (CD) ⊥ (BC). Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles. Donc : (AB) // (CD).
Droites concourantes. Droites passant par un même point : Lieu des points équidistants de deux droites concourantes : deux droites perpendiculaires formées par les bissectrices des quatre angles que déterminent les deux droites.
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Des droites parallèles distinctes (ou non confondues ou disjointes) sont des droites parallèles séparées l'une de l'autre.
Une droite est définie par deux points distincts. Elle est illimitée. La droite passant par les deux points A et B est notée (AB). Une droite peut aussi être notée (d) ou (D) ou bien (xy) où x et y désignent les deux « côtés » infinis de la droite.
On dit ainsi que deux droites ont même direction si elles sont parallèles.
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non. Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan. Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.
Il suffit de démontrer que l'angle formé par les deux droites est un angle droit. I Il suffit d'utiliser la propriété suivante : " Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.