Pour résoudre une équation du 1er degré , c'est à dire calculer la valeur de l'inconnue réalisant l'égalité effective des deux membres de l'équation), on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite : 5x + 3 = 8 - x ⇔ 5x + x = 8 - 3 ⇔ 6x = 5 ⇔ x = 5/6.
Réduire les membres de l'équation
La réduction consiste à additionner et soustraire les termes d'une même famille. Réduis le 1er membre en effectuant l'addition et la soustraction des termes de la famille des "x". Réduis ensuite le 2ème membre en effectuant l'addition et la soustraction des termes indépendants.
Règle. Les principales étapes de cette méthode de résolution sont : On ramène l'équation du second degré à une variable sous la forme ax2+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 , si ce n'est pas déjà le cas. On évalue le discriminant b2−4ac b 2 − 4 a c et on vérifie s'il vaut la peine de poursuivre.
L'équation de Navier-Stoke, le mystère non résolu
Moins célèbre qu'E=MC2, l'équation de Navier-Stoke qui fascine autant les physiciens que les mathématiciens, vise à décrire le mouvement des fluides ou plus précisément son champ de vitesse.
Une équation est une phrase mathématique, impliquant une quantité inconnue (ou variable), dans laquelle il y a une égalité entre deux valeurs. L'inconnue est représentée par une lettre. 2 x + 5 = 7 et z 2 − 9 = 0 sont des équations. La variable dans la première équation est et dans la seconde, la variable est .
On multiplie la première valeur essayée, soit 5, par le rapport trouvé dans la règle de trois soit 3 + 1/2. On trouve 15 + 5/2 soit 17 + 1/2. C'est la valeur de l'inconnue recherchée.
Isoler une inconnue (ou une variable) consiste à la laisser seule d'un côté de l'équation, à gauche le plus souvent. Soit la variable à isoler sera clairement exprimée dans l'exercice soit ce sera une étape dans un exercice un peu plus complet et ce sera à vous de déterminer la variable utile pour poursuivre.
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
Pour déterminer le taux de variation et la valeur initiale, y doit toujours être seul d'un côté de l'équation. Autrement dit, l'équation doit être sous la forme y=ax+b y = a x + b .
La formule est la suivante : Valeur totale = Valeur de la partie / Pourcentage.
Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l'équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'égalité vraie.
Sélectionnez Insertion > Équation, ou appuyez sur Alt+=. Pour utiliser une formule intégrée, sélectionnez Conception > Équation. Pour créer votre propre formule, sélectionnez Conception > Équation > Équation manuscrite. Utilisez un stylet, une souris ou votre doigt pour écrire l'équation.
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie. Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Si n est pair et b strictement positif, l'équation a deux solutions réelles opposées, qui sont n √ b et − n √ b . Si n est pair et b strictement négatif, l'équation n'a pas de solution réelle. Si n est impair, l'équation a une seule solution réelle n √ b qui est du même signe que b .
C'est une équation indéterminée.
Équation qui n'admet aucune solution dans son ensemble de définition.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Exemples : ➢ A = 12x + 7 – 4x − 3 + 2xy ➢ A = 12x – 4x + 7 − 3 + 2xy Les termes « semblables » ici sont les nombres. B = 15a + 3b + ab et B ne peut pas être plus réduit.
Développer, c'est transformer une multiplication en une somme ou en une différence. La multiplication est distributive sur l'addition. Cela signifie que, pour tous nombres k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb.
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3. Si les baskets de vos rêves sont en promo de 30 % et qu'elles coûtent initialement 150 euros, le rabais équivaut donc à 45 euros.