Pour une variable quantitative continue
La moyenne se calcule comme pour une série statistique discrète en remplaçant chaque intervalle [ a , b [ par sa valeur centrale d = a + b /2. Les quantiles se calculent au prorata à l'intérieur de chaque intervalle.
On différencie deux types de variables : les variables quantitatives : il s'agit de valeurs numériques, on les appelles aussi continues, les variables qualitatives : il s'agit de variables dont le nombre de valeurs possibles est limité. Ces valeurs sont appelées modalités.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
pour tester le type d'une variable, on peut faire : type(var) == list (ou str ou int ou float) mais pour tester le type d'une variable, le mieux est isinstance(var, list). isinstance donne True si on teste si un objet contre sa classe, mais aussi contre ses classes de base.
Si une variable numérique contient en réalité un petit nombre de valeurs différentes, il suffit de convertir la classe de l'objet de numeric vers factor ou ordered pour que R comprenne que la variable doit être traitée comme une variable qualitative.
Deux variables quantitatives sont corrélées si elles tendent à varier l'une en fonction de l'autre. On parle de corrélation positive si elles tendent à varier dans le même sens, de corrélation négative si elles tendent à varier en sens contraire.
Les variables qualitatives sont évaluées grâce à un libellé (un mot, une étiquette). Les variables quantitatives sont quant à elles représentées par des nombres.
On appelle affectation le fait de donner une certaine valeur à une variable. Affecter une valeur à une variable signifie écrire cette valeur dans la case mémoire représentée par la variable. Pour réaliser une affectation en JavaScript ou en Python on utilise le signe = .
Au lieu de passer les adresses des variables, il suffit de passer les variables elles-mêmes en utilisant des paramètres sous la forme de références. La syntaxe des paramètres devient alors : type &identificateur [, type &identificateur [...]]
Le test le plus utilisé pour tester la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative à deux (2) modalités est le test de Student (alternative test de Man-Withney).
Le diagramme en bâtons est utilisé dans le cas d'une variable quantitative discrète (figure 4). Il repose sur le même principe que l'histogramme mais les rectangles sont remplacés par des segments (bâtons). Le principal avantage de ce diagramme est qu'il traduit le caractère « isolé » des valeurs.
Pour étudier le relation entre une variable qualitative et une variable quantita- tive, on décompose la variation totale en variation intergroupe et en variation intragroupe. Pour mesurer l'intensité de la relation (toujours d'un point de vue descriptif), on peut calculer un param`etre appelé rapport de corrélation.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Graphiquement, elle correspond à une droite d'équation réduite y=ax+b qui donne une relation entre les deux variables quantitatives. Grâce à l'ajustement affine, on peut interpoler ou extrapoler, c'est-à-dire faire des prévisions.
Les méthodes quantitatives sont des méthodes de recherche, utilisant des outils d'analyse mathématiques et statistiques, en vue de décrire, d'expliquer et prédire des phénomènes par le biais de données historiques sous forme de variables mesurables.
Une variable numérique (aussi appelée variable quantitative) est une caractéristique quantifiable dont les valeurs sont des nombres, à l'exclusion des nombres qui correspondent en fait à des codes. Les variables numériques peuvent être continues ou discrètes.
VA discrète (quantitative discontinue) Ce type de variable est associée généralement à un diagramme en bâtons où l'axe horizontal des abscisses porte les valeurs prises par la VA (xi) tandis que l'axe vertical des ordonnées porte l'effectif absolu (ni) observé.
Les variables quantitatives discontinues (ou discrètes) correspondent aux données de dénombrement ; les résultats s'expriment donc sous la forme d'un entier positif (ou nul). Il s'agit par exemple du nombre d'enfants.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Un caractère quantitatif est discret s'il prend un nombre fini de valeurs ou continu, s'il prend toutes les valeurs entre deux limites.
La principale différence entre les variables nominales et les variables ordinales est que les variables ordinales ont un ordre de catégories alors que les variables nominales n'en ont pas.