Les signes de multiplication entre un nombre et une lettre sont inutiles, on les supprime. D'abord on supprime les signes de multiplication inutiles. Ensuite on effectue les multiplications entre les nombres (2 x 5 = 10). Enfin on transforme les multiplications de lettres identiques (aa) en exposant (a²).
Réduire une expression littérale revient à l'écrire le plus simplement avec le moins de termes possible. On regroupe les termes de l'expression du même type ensemble lorsque l'expression est composée d'additions et/ou de soustractions de termes.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Règle 2 : supprimer une multiplication ou une division • Pour enlever une multiplication, il suffit de faire une division de l'autre coté de l'égalité. Pour enlever une division, il suffit de faire une multiplication de l'autre coté de l'égalité.
La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction 2432 pour trouver une fraction équivalente. Donc 1216 est une fraction équivalente à 2432.
La multiplication à un chiffre sans retenue et avec retenue
Pour multiplier, On place le chiffre le plus petit en bas, On va multplier le chiffre du bas successivement par le chiffre des unités, PUIS par celui des dizaines, PUIS par celui des centaines du nombre du dessus.
Lorsqu'on simplifie une expression littérale, les nombres doivent être multipliés entre eux. Simplification de l'expression littérale D. On commence par placer les nombres devant les lettres classées par ordre alphabétique. On supprime ensuite les signes de multiplication inutiles et on multiplie les nombres entre eux.
Réduire une expression littérale c'est la transformer en une écriture moins volumineuse en additionnant les termes semblables. La règle est la suivante : Lorsque les parenthèses sont précédées du signe « + », on peut les supprimer.
Effectuer la réduction d'une expression littérale , c'est l'écrire avec le moins de termes possible lorsqu'elle se trouve sous la forme d'une somme algébrique.
Règle. Augmenter un nombre de x % revient à le multiplier par 1 + x. Diminuer un nombre de x % revient à le multiplier par 1 - x.
Exemple : comment enlever 20%
Un produit coûte 18€ et le vendeur vous propose une remise de 20%. Vous pouvez calculer rapidement le prix final sans attendre de passer à la caisse et de manière exacte. 10% représente donc 1,8€ et vous multipliez par 2, ce qui vous donne 3,60€ de remise.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.
Première méthode (peut-être la plus simple) : vous divisez directement le numérateur par le dénominateur. De plus, si vous avez en haut et en bas de la fraction, un produit, et que l'un des termes apparait des deux côtés, vous pouvez "simplifier", car ils annulent (leur division est égale à 1).
Simplifier une fraction, c'est justement trouver une fraction égale mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits que ceux de la fraction initiale pour « simplifier » l'écriture de la fraction. Ainsi, pour pouvoir simplifier une fraction, il faut d'abord bien connaître la notion de quotients égaux.
Simplification d'une fraction
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
La multiplication est distributive sur l'addition et la soustraction ; c'est-à-dire que, pour tous nombres a, b et k, on a : k × (a + b) = k × a + k × b ; k × (a – b) = k × a – k × b. On a distribué le facteur k sur les termes a et b de la somme et de la différence.