Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Simplification d'une expression littérale : On peut simplifier les expressions en supprimant le signe si et seulement s'il est suivi d'une lettre (ou parenthèse) ou en utilisant les puissances.
La réduction peut s'effectuer de deux manières : soit en additionnant ou en soustrayant les équations terme à terme. On additionnera lorsque les coefficients d'une des variables sont opposés et on soustraira lorsque les coefficients d'une des variables sont égaux.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Dans une expression littérale composée d'additions et de soustractions, on peut supprimer des parenthèses précédées d'un signe – , en changeant chaque signe à l'intérieur de la parenthèse.
Une expression littérale contient des lettres. L, l, a, b sont des lettres qui représentent des nombres, elles figurent dans les expressions 2 × (l + L), 2a + 3, 2 × a × b. Ce sont des expressions littérales. Coche la réponse exacte.
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
– entre des nombres, des lettres et des parenthèses : 4 x a x (2x + 1) s'écrit 4a(2x+1). · On conserve les parenthèses et le signe x dans certains cas : 5 x (-8) : des parenthèses pour séparer x et – ; 4 x 35 : sans le signe x on lirait 435. Exemples : 2 x a = 2a ; 3 x a x a = 3aa = 3a² ; 4 x (a – 2) = 4(a – 2).
Définition 2 : Factoriser une expression littérale, c'est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est l'inverse du développement. A = 5 × ( x + 3 ) On écrit entre parenthèses les deux autres facteurs. Si les produits ne sont pas apparents, il faut les faire apparaître.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
En bref, pour réduire une fraction à sa plus simple expression, il faut faire en sorte qu'il n'y ait aucun diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. Pour réduire une fraction, on cherche donc le PGCD entre le numérateur et le dénominateur.
Pour développer ou simplifier (réduire) une fraction, vous devez respectivement multiplier et diviser le numérateur ainsi que le dénominateur de la fraction avec le même nombre.
Pour soustraire un polynôme à un autre, il faut additionner l'opposé de chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée.
Le calcul littéral permet de généraliser un résultat qui dépend d'une valeur variable, que l'on note souvent x, et de résoudre une équation ou une inéquation. Le signe est supprimé entre deux lettres ou devant une lettre, et entre deux parenthèses ou devant une parenthèse.
Une formule (expression d'une relation entre des variables) ou une expression littérale (résultat d'un programme de calcul) permettent de décrire une situation générale, le recours à la lettre étant un moyen de s'abstraire de valeurs numériques particulières.
Une écriture littérale s'écrit à l'aide de chiffres et de lettres. La lettre représente un nombre quelconque. Par exemple, soit a et b deux nombres quelconques : Le double de a s'écrit : 2 x a = 2a.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
on peut supprimer les parenthèses précédées du signe + sans changer les signes des opérations situées dans la parenthèse, on peut supprimer les parenthèses précédées du signe − à condition de changer les signes des opérations situées dans la parenthèse.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Il faut donc trouver un multiplicateur pour que les deux dénominateurs soient égaux. Et voilà, c'est aussi simple que cela. Petite astuce pour réduire rapidement deux fractions au même dénominateur : multiplier la première fraction par le dénominateur de la seconde et la seconde par le dénominateur de la première.