D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle si : BC² = AB² + AC². Ainsi, d'après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC².
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un des côtés du triangle est un diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle. Donc : ABC est un triangle rectangle en C.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.
Dans le quadrilatère ABCD, les diagonales ont le même milieu O et ont la même longueur. On admettra la propriété suivante : Propriété 7 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et la même longueur, alors ce quadrilatère est un rectangle.
Réciproque du théorème de Pythagore: "Un triangle est rectangle si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés."
En géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l'angle droit, sont appelés cathètes.
Réciproque du théorème de Pythagore
Dans un triangle, si la longueur d'un côté au carré est égal à la somme des longueurs des deux autres côtés au carré alors ce triangle est un triangle rectangle et ce côté est l'hypoténuse.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes). Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .
Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. Propriété (S2) Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles.
Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles. En fait, si les points sont au milieu des segments, les fractions que l'on va calculer seront toujours égales à 1/2 (ou 2 si on prend la fraction inverse), et ce quelle que soit les longueurs de chaque côté.
La relation de Pythagore met en relation les trois côtés du triangle rectangle de la manière suivante : La somme des carrés des mesures des cathètes est égal au carré de la mesure de l'hypoténuse.
le théorème de Pythagore :
le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. On peut calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les deux autres côtés. Pour cela, on prend la racine carrée d'un nombre.
Réciproque du théorème de Thalès
Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
Le théorème de Thalès est une propriété qui va permettre de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Le Théorème de Thalès sert à calculer des longueurs dans un triangle, à condition d'avoir deux droites parallèles. Il permet également de montrer que deux droites ne sont pas parallèles.
Et il y a une troisième méthode, avec les vecteurs : montrer que les vecteurs associés à ZB-ZA et ZE-ZA sont perpendiculaires, en faisant leur produit scalaire, qui doit alors être nul. Les deux vecteurs associés aux complexes ZB-ZA et ZE-ZA sont donc bien perpendiculaires, le triangle est donc rectangle en A.
Il s'agit de triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit ont pour mesures a et b. Applique la formule du calcul de l'aire d'un triangle rectangle : aire = (a × b) ÷ 2.
1. Pour qu'un triangle existe, il faut que la somme des deux côtés les plus petits dépasse le côté le plus long. 2. Si « c'est égal » alors les trois points alignés.
Si deux droites parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. une symétrie axiale conserve l'orthogonalité. une symétrie centrale conserve l'orthogonalité.
P : Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. P : Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés". Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des 2 autres côtés.
Utilisation du théorème de Pythagore pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC² .