Dans le cas des soustractions de nombres à virgule, on place la virgule de la même façon que pour l'addition. On regarde le nombre qui a le plus de chiffres après la virgule et on place notre virgule dans notre résultat, d'autant de chiffres. Résolvons la soustraction suivante : 145,36 – 12,4.
Pour poser une soustraction de nombres décimaux, on place les chiffres des unités les uns sous les autres. Les virgules doivent être sur une même verticale. Pour effectuer, on procède comme avec des nombres entiers en commençant par la colonne la plus à droite. Attention à ne pas oublier la virgule dans le résultat !
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
La soustraction de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas d'une soustraction de nombres entiers naturels. On doit aligner les positions de chacun des nombres. Ainsi, les deux virgules seront, elles aussi, alignées. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros.
Soustraire des nombres de même signe ou des nombres de signes différents. Soustraire un nombre c'est ajouter son opposé. Pour soustraire 7 on ajoute −7 , et pour soustraire −3 on ajoute 3.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, il faut déplacer la virgule vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros. Ex. : 143,5 ÷ 10 = 14,35 ; 143,5 ÷ 1 000 = 0,1435. Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier qui n'est pas 10, 100 ou 1 000, il faut poser la division.
Pour multiplier entre eux deux nombres décimaux, on pose et on effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. Ensuite, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Ici, il y en a trois. Puis on place la virgule dans le résultat.
En binaire, ce 1 ajoute 2 à la quantité dont on soustrait, tandis qu'en décimal il ajoute 10. Dans l'exemple suivant, on doit soustraire 0 - 1 pour le bit de droite. On emprunte 1 au bit de gauche et on a maintenant 10 - 1, i.e. 2 - 1 = 1. Ensuite on retranche cet emprunt du bit de gauche, et on a 1 - 0 - 1 = 0.
La soustraction est une opération qui consiste à enlever une quantité à une autre, à trouver une quantité manquante ou à comparer des quantités entre elles. Ces quantités qui forment la soustraction se nomment des termes. La différence est le résultat de cette opération.
La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro. Par exemple, si l'énoncé demande d'arrêter la division au centième.
Pour cela, il suffit de ne pas prendre en compte la virgule dans un premier temps et d'effectuer simplement la multiplication. Quand c'est fait, il faut compter le nombre de chiffres derrière la virgule dans le calcul. Il suffit alors de placer la virgule en fonction de ce nombre.
Pour faciliter la multiplication, il vaut mieux placer le nombre entier sous le décimal. Le résultat de la multiplication comporte autant de chiffres après la virgule qu'il y en au nombre décimal. Si on multiplie 15,45 par un entier on mettra deux chiffres après la virgule au résultat.
Pour multiplier entre eux deux nombres entiers a et b, on multiplie a par chaque chiffre de b et on écrit ces produits intermédiaires en biais les uns au-dessous des autres. Ensuite, on additionne ces produits intermédiaires.
1) Multiplication par un nombre à un chiffre
③ Je calcule 3 x 5 = 15, je pose 5 et je mets 1 dans la boite à retenues. ④ Je calcule 3 x 1 = 3, avec la retenue : 3 + 1 = 4, je barre la retenue et je pose 4.
Remarque Multiplier un nombre par 1,5 , c'est ajouter à ce nombre sa moitié. Par exemple : 9×1,5=94,5=13,5 . Propriété fondamentale des multiplications Dans un produit, on peut changer l'ordre des facteurs sans changer le résultat.
Pour diviser deux nombres décimaux, on rend le diviseur entier en supprimant la virgule et on déplace celle du dividende vers la droite de d'autant de chiffres qu'il y a en dans la partie décimale du diviseur.
La division d'un nombre entier sans reste. Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux.
Pour multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0,001, etc., on le divise par 10, 100, 1 000, etc. Pour multiplier un nombre par 0,2, 0,3, 0,02, 0,03, etc.,! on le divise par 10, 100, etc., et l'on multiplie le résultat par 2, 3, etc.
Il est important de comprendre que faire la soustraction de deux nombres équivaut à additionner le premier nombre et l'opposé du deuxième nombre.
Si le montant de l'achat est diminué par une offre promotionnelle, alors le solde se voit augmenter, ce qui traduit la logique élémentaire se cachant derrière la règle du « moins par moins donne plus ».
Pour 2 - 30, le plus simple consiste à inverser les deux nombres, puis à faire l'opération et enfin, à inverser le signe. Ainsi, 30 - 2 = 28, car 28 n'est qu'à deux unités de 30. Il faut à présent inverser le signe qui devient alors négatif.