D'une façon générale, le coefficient multiplicateur associé à une augmentation est : k = 1 + t où t est le taux d'augmentation (ex : 1,35 = 1 + 0,35), et valeur finale = valeur initiale * k.
Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par 1+ t 100 . - Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par 1− t 100 . - 1+ t 100 et 1− t 100 sont appelés les coefficients multiplicateurs.
Un coefficient, c'est le nombre de fois qu'une note compte. Par exemple, si vous obtenez un 12 en français coefficient 5, c'est comme si vous aviez obtenu cinq 12/20.
Il s'agit d'un outil mathématique qui permet à une entreprise commerciale de fixer le prix de vente d'un produit par rapport à son prix d'achat. Concrètement, un commerçant qui acquiert un produit à un coût de revient de 10 € et le revend à ses clients 20 € TTC utilise par exemple un coefficient multiplicateur de 2.
Le coefficient multiplicateur est un indicateur de comparaison, souvent utilisé pour observer des variations dans le temps. Il mesure le rapport entre deux variables (combien de fois l'une est plus grande que l'autre).
Exemple : Si on augmente de 25 % la valeur X d'un prix alors la valeur Y après augmentation est telle que : Y = X x 1,25 et donc : X = Y x 1 1,25 soit X = Y x 0,8. Ainsi, après augmentation, pour retrouver la valeur du prix de départ, il faut multiplier Y par 0,8. -20 % est l'évolution réciproque de +25 %.
Lorsque Théo obtient un 11/20 coefficient 4, c'est comme s'il avait obtenu 4 fois la note de 11/20 à coefficient 1. On peut donc considérer qu'il a obtenu les notes suivantes (sans coefficient ou coefficient 1) : 20/20.
le nombre k = y2/y1 est le coefficient multiplicateur qui permet de passer de y1 à y2. , ∆t est aussi appelé taux d'évolution. Si ∆t est positif, l'évolution est une augmentation ; si ∆t est négatif, l'évolution est une diminution.
C'est-à-dire le Prix de départ du calcul. C'est le Prix H.T, prix de départ du calcul qui représente les 100%. Par exemple pour faire 20% de TVA vous multipliez vos prix H.T par 1,20. S'il est de 100 € le prix TTC sera de 120 € et la TVA représente bien 20% du Prix H.T., c'est-à-dire 20 % du prix de départ.
Pour une baisse on peut aussi trouver le coefficient multiplicateur: Une baisse de 5% revient à multiplier par 1 - (5/100), c'est-à-dire par 0,95.
Exemple : donner un coefficient de 3 à une note sur 30, accentue encore plus son poids. Par rapport à une note sur 20 coefficient 1, son poids total sera de 1,5 × 3 = 4,5. Voici 4 façons différentes de calculer la moyenne des notes suivantes : 2/10 coeff 1; 9/15 coeff 2; 27/30 coeff 3.
Comment calculer le pourcentage d'une valeur
Pour calculer le pourcentage d'une valeur, on multiplie la valeur partielle par 100, puis on divise par la valeur totale. La formule pour calculer le pourcentage d'une valeur est donc : Pourcentage (%) = 100 x Valeur partielle/Valeur totale.
Si une quantité initiale augmente de 8 %, alors pour obtenir la quantité finale, on ne la multiplie pas par 8 %, mais par un coefficient multiplicateur qui vaut 1 + 8 % = 1 + 0,08 = 1,08.
Il existe un coefficient multiplicateur réciproque qui est l'inverse du coefficient multiplicateur et qui permet de passer de à . Le taux d'évolution réciproque d'une valeur vers une valeur est tel que . est exprimé en pourcentage. Il est positif s'il représente une augmentation, négatif s'il représente une diminution.
Une augmentation de 15%, correspond à un coefficient multiplicateur de 1 15 100 = 1 + 0,15 = 1,15. Diminuer de t%, c'est multiplier par 1 – t 100 . Le nombre 1 – t 100 est appelé coefficient multiplicateur associé à la diminution de t%.
◗ À partir des indices : - coefficient multiplicateur = indice de la période d'arrivée/indice de la période de départ. - taux de variation en pourcentage = [(indice d'arrivée – indice de départ)/indice de départ] x 100.
Pour trouver le coefficient, on divise, par exemple, la plus grande longueur du triangle réduit par la plus grande longueur du triangle initial. 1,8 ÷ 6 = 0,3. Le coefficient de réduction est 0,3.
Prix de vente = coût de revient + gain souhaité
Exemple : une entreprise produit un bien A pour un coût de revient unitaire de 150 euros. Elle espère réaliser un gain de 20 euros sur la vente de chaque bien A. Le prix de vente doit donc être égal à 170 euros pour parvenir à l'objectif de rentabilité espéré.
Quantifier un pourcentage avec calculatrice
Pour convertir un pourcentage en nombre avec une calculatrice, il vous suffit de multiplier la valeur totale par la fraction de pourcentage. Pour calculer 30 % de 150, vous ferez 150 × 30/100 soit 150 × 0,3.
Les notes sur 20 sont les suivantes : 10/20, 10.21/20 et 9/20 Le calcul de la moyenne doit tenir compte des coefficients, d'où le résultat suivant : (10/20*1.5 + 10.21/20*2.35 + 9/20*1) / (1.5 + 2.35 + 1) = 9,8955…. La note 15/30 obtenue équivaut, sur le plan mathématique, à 10/20 avec un coefficient de 1.5 etc.
Exemple 2 : Prenons ensuite le cas d'une entreprise vendant l'une de ses produits au tarif de 100 € HT. La marge commerciale qu'elle réalise est de 30 € HT. Le taux de marque sera donc obtenu en faisant le calcul (30/100) * 100. Dans cet exemple, le taux de marque est donc de 30%.