La distance se calcule le plus souvent à l'aide de la formule suivante : d = v × t dans laquelle « d » est la distance, « v », la vitesse et « t » le temps de parcours.
Ainsi, l'expression qui permet de calculer la distance entre A et B est : d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2 d ( A , B ) = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 .
On sait que : V=D/t où V= Vitesse , D= Distance parcourue et t=temps mis à la parcourir.
Distance parcourue pendant le temps de réaction :
Je multiplie le chiffre des dizaines de km/h (vitesse à laquelle je roule) par 3. Je circule à 50 km/h, mon véhicule parcourt 5 x 3 = 15 mètres en 1 seconde. Je circule à 90 km/h, mon véhicule parcourt 9 x 3 = 27 mètres en 1 seconde.
Pour obtenir une distance réelle, il suffit donc de multiplier la mesure sur la carte (en cm)par la distance sur le terrain qui correspond à 1 cm. Nous aurions pu aussi exprimer cette échelle par une fraction. Ici 1 cm représente 100 km ou 100 000 m ou 10 000 000 cm.
Méthode Comment calculer la distance réelle ? Distance réelle = Distance sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
La distance parcourue est la mesure de l'ensemble des positions qu'a occupées cet objet tout au long de son mouvement. Dans une voiture, l'odomètre mesure la distance parcourue.
La vitesse est la distance parcourue en une heure, une minute ou une seconde. Pour calculer cette vitesse moyenne, on divisera la distance parcourue par la durée du parcours. Si la durée n'est pas un nombre exact d'heures, on transformera en minutes.
La distance de sécurité se calcule en multipliant le(s) chiffre(s) de la dizaine de votre vitesse par 6. Par exemple : Si vous roulez à 50 km/h, la distance de sécurité doit être de 5 x 6 = 30 mètres ; Pour une vitesse de 130 km/h, vous devez laisser une distance de sécurité de 13 x 6 = 78 mètres.
Comme la vitesse est égale à la distance divisée par le temps, pour déterminer un temps, il suffit de diviser la distance parcourue par la vitesse. Par exemple, si John a roulé à la vitesse de 45 km par heure et parcouru 225 km en tout, il a roulé pendant 225/45 = 5 heures au total.
Vitesse, distance et temps
La vitesse, la distance et le temps sont reliés par une formule, à connaitre par coeur : V=DT. La vitesse est donc égale à la distance divisée par le temps. En voiture, on roule par exemple à 40 km/h, on effectue donc le rapport de la distance (kilomètres) par le temps (heure).
La distance entre deux nombres est toujours positive, on utilise donc la valeur absolue pour s'assurer de la positivité de nos calculs. On peut calculer des distances à l'origine. Cette distance correspond à la valeur absolue de l'abscisse du nombre. Ainsi, |OA|=|4|=4 et |OB|=|−3|=3.
Dans l'espace euclidien, la distance d'un point à un plan est la plus courte distance séparant ce point et un point du plan. Le théorème de Pythagore permet d'affirmer que la distance du point A au plan (P) correspond à la distance séparant A de son projeté orthogonal H sur le plan (P).
Pour calculer un temps de trajet, appliquer la formule suivante : distance / vitesse. Par exemple, si vous souhaitez parcourir 450 km et que vous êtes à 100 km/h, calculez 450/100 = 4,5. Il vous faudra 4 heures 30 pour parcourir la distance à 100km/h.
La distance parcourue pendant le temps de réaction (DPTR) :
Pour calculer la DPTR, il faut prendre les dizaines de la vitesse et les multiplier par 3 (donc on prend le premier chiffre de la vitesse (de 10 à 90 km/h) ou les deux premiers chiffres (de 100 à 130 km/h), puis on multiplie par 3).
Divisez la distance parcourue par le temps de parcours.
Vous obtiendrez ainsi la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours. Pierre a donc parcouru 150 kilomètres en 3 heures, puis 120 kilomètres en 2 heures, et enfin 70 kilomètres en 1 heure, sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours a été d'environ 57 km/h.
En physique et en topographie, la distance est une grandeur physique, mesure de la longueur du trajet ou du segment séparant deux points.
Ainsi, dans des conditions de conduite optimales : un véhicule qui circule à 50 km/h devra parcourir 14 mètres avant de s'arrêter.
Sur un plan, 12 cm représentent 300 m. Quelle est l' échelle du plan ? On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.
On appelle « échelle » le coefficient de proportionnalité qui permet de passer des distances réelles aux distances sur le plan. Exemple : Sur une carte on peut lire échelle = 1 : 25 000 . Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 25 000 cm (250 m) dans la réalité.
Prenons un exemple, je veux représenter mon salon, je décide que chaque fois que je tracerai un centimètre il représentera 1 mètre dans la réalité. En faisant ça, j'ai défini une échelle. Je vais l'écrire 1/100, cela signifiera que 1 centimètre du dessin, représente 100 centimètres dans la réalité.