La somme de deux nombres négatifs est négative. Le contraire d'un nombre négatif est un nombre strictement positif.
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
Soustraire des nombres de même signe ou des nombres de signes différents. Soustraire un nombre c'est ajouter son opposé. Pour soustraire 7 on ajoute −7 , et pour soustraire −3 on ajoute 3.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
Le MOINS l'emporte sur le PLUS. Le MOINS et le MOINS se retournent en PLUS.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Pour 2 - 30, le plus simple consiste à inverser les deux nombres, puis à faire l'opération et enfin, à inverser le signe. Ainsi, 30 - 2 = 28, car 28 n'est qu'à deux unités de 30. Il faut à présent inverser le signe qui devient alors négatif.
Il est important de comprendre que faire la soustraction de deux nombres équivaut à additionner le premier nombre et l'opposé du deuxième nombre. Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même valeur absolue, mais qui sont de signe contraire.
2/ Méthodes de calcul
Lorsqu'on soustrait deux nombres relatifs, on remarque que cela revient à faire une addition. Par exemple : faire (+5)–(+7) revient à additionner (+5) et (– 7) ; on prend l'opposé du deuxième terme. Donc : (+5)–(+7)=(+5)+(– 7)=–2 .
(+7)-(-9)=(+7)+(+9) . Ils sont égaux car quand on soustraits des nombres relatifs il faut ajouter son opposé .
Les nombres négatifs sont inférieurs à 0. Les nombres négatifs sont inférieurs aux nombres positifs. Si deux nombres sont négatifs, alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0 .
Les nombres comportant un signe + sont appelés les nombres positifs. Remarque 1 : 0 n'a pas de signe car il est à la fois positif et négatif.
On rajoute x > 0 si x tend vers 0 par valeurs positives, et x < 0 si x tend vers 0 par valeurs négatives. Cela revient au même, 0+ signifie x > 0, et 0– signifie x < 0.
Définition "signe négatif"
Petit tiret horizontal qui est le signe de la soustraction ou qui détermine les nombres négatifs.
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques. 7 07 0 + = + + = - - Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9). Cette opération revient à l'addition de deux nombres relatifs de signes différents.
Pour poser une addition, on écrit les nombres à additionner en colonnes, comme dans un tableau de numération. Pour effectuer une addition, on fait les additions colonne après colonne en commençant par celle de droite. Il ne faut pas oublier les retenues.
Le calcul littéral est un calcul avec des nombres et des lettres où chaque lettre désigne une inconnue (nombre qu'on ne connaitpas, dont on ne sait pas la valeur). Voici la formule de base du calcul littéral : ka+kb = k(a+b) ou (a+b)k.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Lorsqu'un dénominateur est négatif, tu peux déplacer le signe "-" au numérateur ou devant la fraction. Commence par déplacer le signe négatif de la deuxième fraction devant la fraction. Tu peux ensuite appliquer la règle des signes pour fusionner les 2 signes l'un à côté de l'autre.
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.