La technique de la multiplication posée de deux nombres décimaux est la même que la multiplication posée de deux entiers. Il suffit de calculer sans tenir compte de la virgule. Il faudra ensuite la mettre dans le résultat en calculant la somme des chiffres après la virgule des deux nombres qu'on multiplie.
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
Pour multiplier des nombres décimaux, on les multiplie comme des nombres entiers. Nous comptons le nombre de chiffres derrière la virgule dans les deux nombres que nous multiplions et nous assurons que notre réponse comporte le même nombre de chiffres après la virgule .
Multiplier des nombres relatifs
Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de même signe, alors le résultat sera positif (+). Si les deux nombres relatifs à multiplier sont de signes contraires, alors le résultat sera négatif (-).
Dans l'opération 2,6 + 3,4 = 6, 2,6 et 3,4 sont les termes de l'addition ; 6 est leur somme. Pour poser une addition de nombres décimaux, on place les chiffres des unités les uns sous les autres. Les virgules doivent être sur une même verticale.
POUR AJOUTER OU SOUSTRAIRE DES DÉCIMALES :
1) Alignez les points décimaux verticalement. Remplissez les 0 si nécessaire. 2) Ajoutez ou soustrayez les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers. 3) Placez le point décimal dans la somme ou la différence de manière à ce qu'il s'aligne verticalement avec les nombres à ajouter ou à soustraire.
Pour soustraire ou additionner un nombre entier avec un nombre décimal, il faut positionner la virgule du nombre décimal au niveau de la fin du nombre entier. On peut aussi ajouter à la fin du nombre entier une virgule et un ou plusieurs zéros, en fonction du nombre de chiffre après la virgule du nombre décimal.
Pour multiplier un nombre décimal par 10, tu dois décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 2 rangs. Pour multiplier un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 3 rangs.
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction. On commence donc par la multiplication la plus à gauche.
Le premier chiffre après la virgule représente la dixième place. Le chiffre suivant la décimale représente la place des centièmes. Les chiffres restants continuent de remplir les valeurs de position jusqu'à ce qu'il ne reste plus de chiffres. Le nombre.
Étape 1 : Ignorez initialement les décimales. Effectuez la multiplication des nombres donnés. Étape 2 : Comptez le nombre de décimales dans les deux facteurs et calculez la somme de ceux-ci. Étape 3 : placez la virgule décimale à partir de l’extrémité droite en fonction du nombre de décimales que vous avez calculé à l’étape 2.
Multipliez comme si les nombres étaient des nombres entiers à plusieurs chiffres, en regroupant si nécessaire. Comptez le nombre de chiffres après la virgule pour chaque facteur. Au total, il y a une décimale après la virgule. Mettez le même nombre de chiffres derrière la virgule pour le produit.
Multiplier (diviser) par 0,125 revient à diviser (multiplier) par 8 : Exemple 31 : 44 × 0,125 = 44 ÷ 8 = 5,5. Exemple 32 : 44 ÷ 0,125 = 44 × 8 = 352.
Un nombre décimale relatif peut avoir un signe +ou un signe -. Les nombres décimaux qui ont un signe + sont des décimaux relatifs positifs . Les nombres décimaux qui un signe – sont des décimaux relatifs négatifs.
a × b = p ⋅ q 10 n × 10 m = p ⋅ q 10 n + m . Ainsi, puisque p⋅q p ⋅ q est un entier, a×b a × b s'écrit bien comme le quotient d'un nombre entier et d'une puissance de 10 10 : c'est un nombre décimal.
Un nombre décimal relatif est un nombre relatif qui peut s'écrire avec une écriture décimale limitée, c'est-à-dire avec une partie entière et une partie décimale ayant un nombre fini de chiffres après la virgule.
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Pour faciliter la multiplication, il vaut mieux placer le nombre entier sous le décimal. Le résultat de la multiplication comporte autant de chiffres après la virgule qu'il y en au nombre décimal. Si on multiplie 15,45 par un entier on mettra deux chiffres après la virgule au résultat.
On cherche d'abord la borne inférieure : on prend les chiffres du nombre 3,721 jusqu'au chiffre des centièmes. 3,72 est la borne inférieure de l'encadrement. On encadre donc 3,721 au centième près ainsi : 3,72 < 3,721 < 3,73. Encadrer un nombre c'est trouver deux nombres entre lesquels il est compris.
D'après la règle vue précédemment, comme je multiplie par 1000, je dois décaler la virgule de 3 crans vers la droite. Mais comment faire puisqu'il n'y a que deux chiffres après la virgule ? C'est facile ! Comme on sait que 4,12 = 4,120 on peut donc écrire : 4,120 × 1000 = 4120.
La soustraction de décimales utilise la même configuration que l'ajout de décimales : alignez les points décimaux, puis soustrayez . Dans les cas où vous soustrayez deux décimales qui s'étendent à des valeurs de position différentes, il est souvent judicieux d'ajouter des zéros supplémentaires pour aligner les deux nombres, ce qui rend la soustraction un peu plus facile à suivre.
On divise d'abord la partie entière du dividende. On place la virgule au niveau du quotient lorsque l'on passe à la partie décimale. On divise la partie décimale : on abaisse le chiffre des dixièmes, puis des centièmes, etc.
Soustraire des décimales est simple lorsque vous alignez les points décimaux et remplissez les zéros manquants . Regroupez-vous si nécessaire en empruntant au nombre entier et en ajoutant aux dixièmes. La maîtrise de cette compétence facilite les calculs quotidiens et améliore la compréhension globale des mathématiques.