Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Si la carte est bien faite, vous trouverez sur les bords de la carte des nombres en regard de chacun de ces traits : ce sont les graduations de coordonnées. Les valeurs de latitude sont indiquées sur les côtés droit et gauche de la carte, tandis que celles de longitude le sont en haut et en bas de la même carte.
Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ = 1 unité, le repère (O, I, J) est orthonormal. Tout point M du plan peut être repéré par deux coordonnées, son abscisse xM et son ordonnée yM . Quatre points, tous dans un plan différent, O, I, J, K définissent un repère de l'espace.
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).
Pour trouver son abscisse, on trace une parallèle à l'axe des ordonnées ; on lit alors l'abscisse du point à l' intersection avec l'axe horizontal. Pour trouver son ordonnée, on trace une parallèle à l'axe des abscisses ; on lit alors l'ordonnée du point à l' intersection avec l'axe vertical.
Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative : on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.
DMS, Degré:Minute:Seconde (49° 30′ 00″ - 123° 30′ 00″) ; DM, Degré:Minute (49° 30,0′ - 123° 30,0′) ; DD, Degré décimal (49,5000° - 123,5000°), généralement avec quatre décimales.
Renseignements précis permettant de localiser quelqu'un (adresse, numéro de téléphone, etc.).
Les coordonnées géographiques permettent de localiser un lieu sur la Terre grâce à trois mesures : l'altitude, la longitude et la latitude.
Longitude=Y, Latitude=X
En gros, les axes X et Y sont inversés par rapport à la convention mathématique d'un système de coordonnées cartésien standard. Et on a donc dans ce cas : Longitude=Y, Latitude=X.
La latitude et la longitude sont les coordonnées géographiques qui permettent de repérer un point à la surface de la Terre.
La projection UTM est associée à un point de référence virtuel tel que l'intersection de l'équateur et du méridien central de la zone considérée ait pour coordonnées : pour l'hémisphère Nord : abscisse +500 km, ordonnée 0 ; pour l'hémisphère Sud : abscisse +500 km, ordonnée +10 000 km.
Étymologiquement, colinéaire signifie sur une même ligne : en géométrie classique, deux vecteurs sont colinéaires si on peut en trouver deux représentants situés sur une même droite. sont parallèles.
Formule. La formule pour calculer la pente m d'une droite qui passe par les points P(x1, y1) et Q(x2, y2) est : m=∆y∆x = y2 – y1x2 – x1, où ∆y représente la variation des ordonnées et ∆x représente la variation des abscisses.
La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide.
Marque ou objet permettant de s'orienter dans l'espace, de localiser quelque chose, d'évaluer une distance, une mesure, une valeur, etc. : La poste me sert de repère pour m'orienter dans le quartier.
Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ). Leur distance euclidienne est donnée par la formule p−p = √ (x − x )2 + (y − y )2.
Lire les images sur un graphe
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.
On lit d'abord l'abscisse sur l'axe horizontal, puis l'ordonnée sur l'axe vertical.
Un petit moyen mnémotechnique pour ne pas confondre abscisse et ordonnée: Ecrite en script, l'initiale de abscisse se prolonge sur l'horizontale. "Abscisse" désigne donc l'axe horizontal d'un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, "ordonnée" désigne donc l'axe vertical d'un repère.