ses côtés opposés ont même longueur. il a deux côtés opposés parallèles et de même longueur. Tu ne connais rien des côtés [AF] et [EC]. En revanche, tu sais que [AE] et [FC] sont parallèles (car ABCD est un parallélogramme) et qu'ils ont la même longueur.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles alors c'est un parallélogramme. Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriétés du parallélogramme
Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur. Les angles opposés sont de même mesure.
Dans un quadrilatère ABCD, si les vecteurs AB et DC sont égaux, alors ABCD est un parallélogramme.
Les côtés opposés [AB] et [CD] ainsi que [AD] et [BC] sont parallèles donc ABCD est un parallélogramme. Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriété (P1) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur.
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Un parallélogramme est un quadrilatère convexe dont les 2 paires de côtés opposés sont parallèles.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles. Les trapèzes dont les deux côtés qui ne sont pas les bases ont même longueur sont les trapèzes isocèles et les parallélogrammes.
On en déduit que les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu et sont de même longueur. Par conséquent, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur. C'est donc un rectangle.
Enfin, tout trapèze ou cerf-volant globalement invariant par une symétrie centrale est un parallélogramme, il a à la fois ses côtés parallèles et ses diagonales qui se coupent en leur milieu. distinction relevant, pour chacun des quadrilatères isocèles en question, d'une propriété supplémentaire des diagonales.
Donc le périmètre P est égal à la somme des longueurs des diagonales de ABCD. On a déjà démontré que IJKL est un parallélogramme. Pour montrer que le parallélogramme IJKL est un rectangle, il suffit de montrer que IJKL a au un angle droit, par exemple : (IL) (IJ) ⊥ . (IL) (IJ) ⊥ et ainsi IJKL est un rectangle.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°.
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Un losange est un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur. Il est même équilatéral. Un rectangle est un parallélogramme ayant au moins un angle droit. Il est même équiangle.
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueurs. Propriétés : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c'est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires.
Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2. Comme les carrés, les longueurs des quatre côtés du losange sont identiques, on peut donc lui appliquer la même formule.
Une hauteur d'un parallélogramme est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Couramment, la hauteur se restreint au segment joignant le sommet au côté opposé.
Définition : Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés. Vocabulaire : ABCD est un quadrilatère. A, B, C et D sont les quatre sommets du quadrilatère.
Un carré est un quadrilatère qui a 4 angles droits et 4 côtés de même mesure. Le carré est donc à la fois un rectangle, un losange : le carré est donc un parallélogramme ! Le carré étant à la fois un rectangle et un losange, il en possède donc toutes leurs propriétés.
la nature du quadrilatère abcd est un rectangle car ces quatre côtés sont deux et ses côtés en deux a deux la même mesure.