On effectue la multiplication sans tenir compte de la virgule. On compte le nombre de chiffres après la virgule de chaque facteur et on calcule la somme de ces deux nombres. Cette somme correspond au nombre de chiffres après la virgule du résultat. On place la virgule dans le résultat.
Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000, il faut déplacer la virgule vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros. Ex. : 143,5 ÷ 10 = 14,35 ; 143,5 ÷ 1 000 = 0,1435. Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier qui n'est pas 10, 100 ou 1 000, il faut poser la division.
1) Alignez les points décimaux verticalement. Remplissez les 0 si nécessaire. 2) Ajoutez ou soustrayez les nombres comme s’il s’agissait de nombres entiers. 3) Placez le point décimal dans la somme ou la différence de manière à ce qu'il s'aligne verticalement avec les nombres à ajouter ou à soustraire.
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
On peut décomposer le nombre en fraction décimale. Pour la corne de licorne, 3,2, c'est 3 unités et 2 dixièmes. La partie entière, c'est ce qu'il y a avant la virgule, donc 3. La partie décimale, c'est ce qu'il y a après la virgule, donc 2.
On appelle « écriture décimale » l'écriture d'un nombre sous la forme d'un nombre à virgule ayant un nombre fini de décimales après la virgule. 3,141592654 est une écriture décimale.
Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix. Dans ce système, les puissances de dix et leurs multiples bénéficient d'une représentation privilégiée. Une unité est divisée en dix parts égales, ce qui signifie qu'elle est partagée en dix dixièmes.
Un nombre décimal contient un point décimal. Le point décimal indique où commence la partie fractionnaire d'un nombre . À gauche de la virgule décimale, nous avons la partie entière du nombre, et à droite, la partie fractionnaire, composée de dixièmes, centièmes, millièmes, etc.
« Un nombre décimal est un nombre qui a un nombre fini de chiffres après la virgule ». En tant que définition, elle comporte un « si et seulement si » implicite. Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule, alors il n'est pas décimal…
Pourcentage signifie "pour cent". Il suffit de diviser la valeur du pourcentage par 100 (et de retirer le signe % !) pour en obtenir l'écriture décimale. Par exemple, 65 %, c'est 65 ÷ 100 = 0,65.
La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro. Par exemple, si l'énoncé demande d'arrêter la division au centième.
Multiplication de deux nombres décimaux
Pour multiplier entre eux deux nombres décimaux, on pose et on effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. Ensuite, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Ici, il y en a trois. Puis on place la virgule dans le résultat.
Pour placer des nombres décimaux sur une droite graduée, il faut tenir compte : des nombres déjà placés ; du pas de la graduation (l'écart entre deux gros traits, entre deux petits traits) ; des égalités (10 dixièmes = 1 unité ; 10 centièmes = 1 dixième).
Pour faciliter la multiplication, il vaut mieux placer le nombre entier sous le décimal. Le résultat de la multiplication comporte autant de chiffres après la virgule qu'il y en au nombre décimal. Si on multiplie 15,45 par un entier on mettra deux chiffres après la virgule au résultat.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 …..
Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale. L'entier 4 vaut également : 4,0 ou 4,00, etc.
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, etc. Pour lire une fraction décimale : on commence par dire le nombre du numérateur ; puis on lit le nombre du dénominateur en ajoutant -ièmes à la fin.
La division des décimales peut être simplifiée en multipliant les deux nombres par le même montant pour éliminer les décimales . Par exemple, lorsque vous divisez 30,24 par 0,42, multipliez les deux par 100 pour obtenir 3 042 divisé par 42. En utilisant une division longue, la réponse finale est 72, ce qui rend le processus simple et efficace.
Pour supprimer un point décimal, vous pouvez multiplier le nombre par une puissance de 10 égale au nombre de places après la virgule . Par exemple, si vous avez 0,25 et que vous souhaitez supprimer la décimale, vous pouvez multiplier par 100 (car il y a 2 places après la décimale) pour obtenir 25.
Par conséquent, les trois étapes pour effectuer une division longue avec des décimales sont les suivantes : 1) éliminer la décimale du diviseur, le cas échéant ; 2) effectuer une division longue comme d'habitude ; et 3) utiliser la même décimale pour le quotient que pour le dividende .