Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
On appelle cosinus de l'angle ABC , le quotient de la longueur du côté adjacent à l'angle ABC par la longueur de l'hypoténuse.
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter. Ceci est utilisable seulement avec la calculatrice scientifique. Voilà, c'est tout.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
D'où cos 120 = 1/2 !
La valeur exacte de sin(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Important! Généralement, on utilise la loi des cosinus dans deux situations : lorsqu'on connait les mesures de deux côtés et de l'angle qu'ils forment dans le triangle ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté (comme dans le triangle de gauche ci-dessous);
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
Valeur exacte de cos 60° et sin 60° On utilise la formule : cos²a + sin²a = 1 avec a = 60°.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
La sécante est l'inverse du cosinus. Le cosinus est le quotient de la longueur du côté adjacent par celle de l'hypoténuse, donc la sécante est le quotient de la longueur de l'hypoténuse par celle du côté adjacent.
Tu ne peux pas l'écrire autrement sur calculatrice. Effectivement, cos²(x) est écrit ainsi en maths pour qu'on ne le confonde pas avec cos(x²), or, la calculatrice ne peut pas confondre ces deux valeurs différentes, puisqu'elle utilise toujours des parenthèses.
cos(x)=0 si et seulement s'il existe k∈Z tel que x=π2+kπ.