Pour lire un nombre décimal, on lit d'abord la partie entière puis la partie décimale. Attention ! Un nombre décimal ne change pas de valeur s'il comporte des zéros au début de la partie entière ou à la fin de la partie décimale. Ces zéros étant inutiles, on peut donc les enlever.
Chaque chiffre de la partie décimale peut s'écrire sous la forme d'une fraction, sur 10, sur 100… Exemple : dans 34,68, on peut aussi écrire 6/10 car 6 se trouve dans la case des dizaines, et 8/100 car 8 est dans la case des centaines.
On introduira donc les décimaux avec les fractions dans les premières écritures 35 et 8/10 pour 35,8 34 et 56/100 pour 34,56 34 + 5/10 + 6/100 pour 34,56 4 et 5/100 pour 4,05 ce qui amènera à la « bonne » lecture des nombres, à insister sur la séparation entre partie entière Page 3 et partie décimale d'un nombre.
Les unités de numération dans un nombre décimal
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2, la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2. 2 .
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 …..
Jean-Henri Lambert démontre en 1761 que π est un nombre irrationnel : il n'est donc pas décimal et a donc une infinité de décimales.
d'abord, on écrit le nombre entier avant la virgule ; ensuite, on écrit la virgule ; enfin, on écrit la partie décimale après la virgule.
Mais très souvent on utilise les fractions pour représenter des nombres décimaux, c'est-à-dire des nombres s'écrivant avec une virgule. Sur ta calculette calcule la valeur d'un tiers ( ) pour ça divise 1 par 3 tu trouves comme résultat: 1/3 = 0,333333333… 1/3 est une fraction décimale.
L'avantage de cette écriture est d'éviter les calculs lourds de fractions pour se ramener aux règles opératoires d'arithmétique utilisées sur les entiers.
Autrement dit, 270 millièmes est égal à 27 centièmes qui est aussi égal à 2 dixièmes et 7 centièmes.
Pour décomposer plus facilement un nombre décimal, on peut s'aider d'un tableau numérique, qu'il faut toujours remplir en commençant par placer la virgule. Il suffit ensuite de lire les chiffres correspondant à chaque rang pour trouver la décomposition du nombre dont il est question.
Algèbre Exemples. 147 a des facteurs de 3 et 49 .
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5. la décomposition additive et multiplicative ( = utilisation de l'addition et de la multiplication) 32745 = (3 x 10 000) + ( 3 x 1 000) + (5 x 100) + (4 x 10) + 5.
Si vous vous souvenez facilement des paroles d'une chanson, c'est que vous avez probablement une bonne mémoire auditive. Un des moyens pour mémoriser des premières décimales de pi consiste à retenir un poème. Ce type de poème s'appelle un « piem » ; il permet de retenir plus de 120 décimales de pi.
Il s'agit du rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ou entre la superficie d'un cercle et le carré de son rayon. 3,14 est une approximation, dans la réalité c'est 3,14159265358… Une suite infinie de décimales qui a valu au nombre Pi une salle entière au Palais de la découverte.
Son origine se trouve dans les cercles. C'est tout simplement le résultat de la division du périmètre d'un cercle par son diamètre. Ce rapport donne toujours le même nombre quelle que soit la taille du cercle. On dit que c'est une constante et on l'a appelé pi qu'on écrit avec la lettre grecque π.
De manière générale, un nombre entier est un nombre décimal particulier où la virgule n'est pas notée. 1 , 6666 … 1,6666… 1,6666… n'est pas un nombre décimal car il a un nombre infini de 6 après la virgule.
Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier.
On sait déjà que 100 c = 1 €. Les centimes d'euros sont des centièmes d'euros. Ainsi, par exemple : « 50 centimes » s'écrit 0,50 €, car 2 x 0,50 = 1 € ; « 5 centimes » s'écrit 0,05 €, car 20 x 0,05 = 1 €.
au 4ème rang après la virgule on a le chiffre des dix millièmes, ............etc. Les chiffres qui sont placés à droite de la virgule sont appelés les décimales du nombre.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Pour multiplier un nombre décimal par 10, tu dois décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 2 rangs. Pour multiplier un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 3 rangs.